Xxii olimpíada brasileira de matemática



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A) B) C) D) E)




  1. Seja f(x) = x2 – 3x + 4. Quantas soluções reais tem a equação f(f(f(...f(x)))) = 2

(onde f é aplicada 2001 vezes)?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 2001 E) 22001


  1. Quantos dígitos tem o menor quadrado perfeito cujos quatro últimos dígitos são 2001?

A) 9 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8


  1. Seja ABCD um trapézio retângulo cujos únicos ângulos retos são e . M e N são os pontos médios de AB e CD, respectivamente. A respeito dos ângulos  = e

 = , podemos dizer que:

  1.  < 

  2.  > 

  3.  = 


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