Rules rather Than Discretion: the Inconsistency of Optimal Plans, uma análise



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Rules rather Than Discretion: the Inconsistency of Optimal Plans, uma análise

Coelho, Filipe Silva 070401019 *

Martins, Pedro Miguel Carneiro 070401060 *

Nogueira, Rui Diogo Amaral 070401221 *

Teixeira, Cátia Andreia da Silva 070401005 *

* Faculdade de Economia da Universidade do Porto



Resumo: O nosso trabalho pretende mostrar a validade da preferência de regras por oposição ao uso de políticas discricionárias. Estudámos para tal o trabalho de Edward Prescott e Finn Kydland de 1977 Rules Rather Than Discretion: The Inconsistency Of Optimal Plans e apresentamos as nossas conclusões.

Jel Codes: E31, E61

Palavras-Chave: Regras, Políticas Discricionárias, Consistência, Teoria do Controlo Óptimo

I. Introdução

Edward Prescott e Finn Kydland foram dois dos responsáveis por mudar a forma como os governos mais organizados do mundo lidam com seus bancos centrais McCallum (1997). As suas análises renderam-lhes o prémio Sveriges Riksbank em Ciências Económicas em Memória de Alfred Nobel 2004. O prémio foi justificado por dois artigos. Num deles, Kydland e Prescott (1977) mostraram que as economias se fortalecem com políticas monetárias duradouras. Assim, empresas e consumidores hesitam quando percebem uma propensão do governo em mudar as regras a meio do jogo. O artigo apontou que os governantes têm visão de curto prazo, enquanto os presidentes de bancos centrais estão comprometidos com a meta de inflação.

Até à publicação do artigo, os ciclos económicos eram basicamente explicados pelas teorias de John Maynard Keynes (1938). Na visão de Keynes (1938), as flutuações de curto prazo do produto e do desemprego eram sobretudo devidas a variações na procura agregada. A sua teoria não conseguia explicar o fenómeno de simultâneo desemprego e inflação que parecia relacionado com o lado da oferta da economia.

Robert Lucas (1976) foi um grande precursor de Kydland e Prescott (1977), na medida em que aponta o facto de as variáveis macroeconómicas serem influenciadas pelas próprias políticas económicas em si, um inconveniente do estudo de Keynes (1938). Lucas (1976) conclui que os efeitos da política macroeconómica não podem ser correctamente analisados sem fundamentos microeconómicos explícitos. Deu, desta forma, um papel fundamental às políticas económicas e à percepção dos agentes económicos na forma como a política é determinada.

A este respeito, surge o artigo Rules Rather Than Discretion: The Inconsistency Of Optimal Plans de Kydland e Prescott (1977) que estuda a escolha sequencial das políticas, como os instrumentos de política monetária. O ponto principal desta análise é o facto de as decisões políticas estarem sujeitas a um problema de consistência. Kydland e Prescott (1977) afirmam que a melhor política dado um momento pode não resultar na maximização da função objectivo social para esse determinado momento. A teoria do controlo óptimo de Dorfman (1969) não pode ser aplicada ao planeamento económico quando as expectativas são racionais. Na verdade, não há um instrumento apropriado para o planeamento económico mesmo quando com acordo e uma bem definida função objectivo da política social. Mostra-se então que caso seja dada a oportunidade ao Governo de re-optimizar e alterar a sua política, mais tarde ele o fará. Confiar em regras na aplicação de políticas pode melhorar a performance económica mesmo que não haja total conhecimento da duração e magnitude dos efeitos de política, contrariamente ao que diz Friedman (1948). As razões para este resultado derivam do facto de a teoria do controlo optimizado ser um planeamento apropriado apenas para situações em que os resultados correntes e os movimentos do estado da economia dependem só e unicamente de decisões e estados passados e presentes. Tal pode não acontecer nos sistemas económicos dinâmicos. As expectativas em relação às políticas não podem variar. E mudanças na função objectivo social reflectem-se numa mudança das expectativas e das políticas, que se torna inconsistente com a teoria de controlo optimizado de Fischer (1980). É preciso que os agentes tenham algum conhecimento sobre como as decisões políticas se irão alterar como resultado das mudanças das condições económicas. Qualquer agente económico ou agente decisor deve tomar em consideração os efeitos das suas políticas sobre as regras de decisão óptimas dos restantes agentes económicos.

A prática standard para Dorfman (1969) é estimar um modelo econométrico e de seguida, de uma forma menos informal, usar as técnicas da teoria do controlo óptimo para determinar a política. Mas Lucas (1976) argumentou que desde que as regras de decisão óptima variem sistematicamente com as mudanças na estrutura das séries relevantes para o decisor de política, qualquer alteração na política irá alterar também a estrutura dessas regras. Tais mudanças iriam levar a uma nova estimação e alterações na política, tornando-se num ciclo. Mas o estudo em análise mostra que para a maior parte dos exemplos estudados, este processo acaba por convergir, resultando numa política consistente mas sub-óptima, Kydland e Prescott (1977). É considerada consistente uma vez que, para cada dado momento no tempo, a política seleccionada nessa altura é a melhor dada a situação, e no futuro decisões semelhantes serão tomadas tendo em conta os mesmos parâmetros de decisão. Kydland e Prescott (1977), na sua investigação começam por definir a política consistente e explicar para um problema de dois períodos o porquê dessa política consistente ser sub-óptima. De seguida, para o problema da gestão da procura agregada, é mostrado que se as expectativas forem racionais é absurdo a aplicação da teoria do controlo óptimo. Constata-se também que não é óptimo seguir com a política inicial nos próximos períodos pois acaba por se tornar inconsistente.



II. Definição de Política Consistente:

Haja uma sequência de políticas para o período de 1 a T e uma correspondência destas políticas nas decisões dos agentes económicos. Assume-se que existe uma função objectivo social comum. Constata-se ainda mais, que as decisões dos agentes no período t dependem de todas as decisões políticas e das suas próprias decisões passadas.

Neste contexto, se existir uma política óptima, esta irá maximizar a função objectivo social sujeita ao facto de as decisões dos agentes dependerem de todas as decisões de política passadas e das suas próprias decisões no passado.

Por definição, uma política é consistente se para cada dado momento maximiza a função objectivo social comum, dadas as decisões anteriores e acreditando que as futuras decisões políticas serão similarmente seleccionadas.

A inconsistência de um plano óptimo é facilmente demonstrada num exemplo de dois períodos.

No período T = 2, para o plano ser consistente deve maximizar a função objectivo social comum, dadas as decisões passadas e sujeita às reacções dos agentes económicos às mesmas.

A política consistente ignora os efeitos da política no momento dois nas decisões dos agentes económicos no período um. Desta forma, apenas se o efeito da política do momento dois sobre a decisão dos agentes económicos no período um for zero ou se o efeito das mudanças na decisão dos agentes económicos sobre a função objectivo social comum directa ou indirectamente também for zero é que a política consistente será óptima.

Pollak (1968) resolveu o plano de inconsistência que se levantou porque diferentes gerações têm diferentes ordens de preferência assumindo que a cada nível a política seleccionada é a melhor dado que as políticas serão seguidas no futuro. Para um problema de T períodos, a política a ser tomada no período T é determinada condicionada pelas decisões políticas e dos agentes económicos anteriores. Assim que a relação funcional for conhecida, a determinação da regra de melhor política pode ser feita e, geralmente, a política consistente pode ser determinada assim que as regras de política futura forem conhecidas.

Com este procedimento, a decisão de política tomada em cada período será óptima dadas as regras para a selecção de políticas futuras. No entanto, se usarmos um exemplo simples, este procedimento será subóptimo.

III. Políticas consistentes num horizonte infinito

O método da indução das políticas consistentes a usar no presente com base em suposições futuras não pode ser usado para um horizonte infinito. Em resultado desta falácia, o conceito de consistência só pode ser definido por um conjunto de regras. Ou seja, na impossibilidade de obtermos no presente, políticas induzidas de acontecimentos futuros (ninguém consegue prever o futuro) – políticas consistentes – a melhor alternativa é a criação de um conjunto de regras de decisão. Phelps e Pollak (1968) definem uma política consistente como aquela que esperamos que seja a melhor no futuro – 2nd best.

Mas, mesmo para horizontes infinitos, o método que foi explicado anteriormente não deve ser totalmente posto de parte. Os agentes formulam expectativas do futuro e tomam decisões com base nelas, mesmo sendo o futuro bastante incerto.

Ao longo do tempo os agentes vão alterando as regras e vão convergir para o equilíbrio que atingiriam se conseguissem prever o futuro. Como nos diz Taylor (1993), as regras devem ser simples e não devem ser mecanicamente seguidas, e uma regra sistemática não melhora a performance de uma política. O facto de ser sistemática leva a que as consequências, de que dessa regra advêm, sejam previsíveis.

Assim, usar regras de decisão de uma forma flexível apresenta-se como a melhor alternativa que fará convergir para o equilíbrio.

Usar uma política que é a melhor dada a corrente situação leva-nos a um sub-óptimo. E isto não de se deve a miopia por parte dos agentes, mas sim ao facto de não haver nenhum mecanismo capaz de induzir o futuro, para que sejam tomadas políticas consistentes.



IV. Exemplos da validade da regra

Suponhamos que um resultado social desejável é não ter casas construídas em terrenos que estão mais sujeitos a cheias mas caso existam casas nesses terrenos será necessário tomar medidas de prevenção, as quais são dispendiosas. Se a política do governo não for construir represas e diques como forma de protecção e se os agentes souberem disso, caso se trate de agentes racionais não irão habitar nessas regiões. Mas também sabe que se não só ele mas uma significa parte da população se mudar para tal zona o Governo terá de tomar as medidas de protecção. Isto resultará que na ausência de uma lei que proíba a construção de casas nessa zona, elas serão construídas e o Governo terá de tomar de medidas de protecção para as mesmas.

Outro exemplo pode ser o dos casos das patentes. Dado que os recursos foram alocados para incentivar a actividade da qual resultará um novo processo ou produto, a política eficiente é não permitir a protecção da patente. Para este exemplo, alguns iriam considerar seriamente que a solução da teoria do controlo óptimo tem sido razoável. Mais, a questão seria posta em termos da vida óptima da patente que toma em consideração tanto o incentivo à actividade privada pela protecção da patente como na diminuição do excedente do consumidor pela formação de monopólio. Ou seja, a teoria económica é usada para prever os efeitos das regras de política alternativas, e uma com boas características de funcionamento é seleccionada.

A relação entre as taxas de desemprego e inflação é, no trabalho Kydland e Prescott (1977), outro aspecto onde é preferível usar regras. A escolha de uma política, depende de momento para momento, ou seja, atendendo à situação actual em que nos encontramos, devemos encontrar a melhor política a aplicar nesse período. Isto parece lógico, mas não para o caso dos resultados de políticas de inflação excessivas, sem redução do desemprego (será sempre preferível uma política de estabilidade de preços.).

As tentativas dos economistas para racionalizar o “trade-off” entre o desemprego e a inflação resultaram na seguinte estrutura: o desemprego está negativamente correlacionado com a diferença entre a taxa de inflação verificada e a taxa de inflação esperada, Phelps (1967).

Inicialmente, acreditou-se que seria possível trocar permanentemente uma taxa de desemprego menor por uma taxa de inflação maior. Porém, isso somente seria verdade se as expectativas não reagissem a mudanças na taxa de inflação. Lucas e Rapping (1969) utilizaram o método das expectativas adaptativas e concluíram que, para que a taxa de desemprego efectiva se mantenha a níveis inferiores ao da taxa de desemprego natural, o que importa não é a taxa de inflação, mas sim a sua variação. São necessárias taxas de inflação cada vez maiores para manter as taxas de desemprego abaixo da taxa natural. Pode-se comprovar mais consistentemente, que a relação inversa entre a inflação e o desemprego se dá quando a inflação observada está acima das expectativas. De facto, isso ocorrerá apenas no curto prazo, já que no longo prazo a inflação observada tornar-se-á igual à esperada, quando então não for verificada nenhuma relação entre a inflação e o desemprego.

O ponto crucial é saber qual será o pressuposto para fazer expectativas de preços. A abordagem convencional assume que as expectativas dependem de uma mecânica ad hoc dos preços passados, pelo que a Teoria do Controlo seria uma ferramenta acertada para determinar o ponto “óptimo” do desemprego e da inflação. Para isso, a escolha da política, em cada período, considera os resultados e uma avaliação adequada das expectativas sobre o preço final como variáveis.

Os agentes têm tanta informação acerca da estrutura económica como os decisores de políticas. Também têm informação acerca dos objectivos implícitos que racionalizam a selecção de uma política. Assim sendo, as suas previsões sobre o comportamento de uma política futura estarão relacionadas com a decisão da política a seguir. Isto não implica que uma politica é perfeitamente previsível, mas também não o é o comportamento dos agentes privados. Para invalidar o uso da Teoria do Controlo basta que exista uma previsibilidade parcial da política, Calvo (1978).



O facto das expectativas sobre as políticas serem adaptativas ou racionais geram controvérsia. Sargent, Fand e Goldfeld (1973) afirma que as hipóteses de expectativas racionais são testadas e aceites. Contudo eles não fazem referência o teste de Hirsh e Lovell (1969) que usa medidas de expectativas directas e que afirma que a previsão sistemática de erros está relacionada com vendas desfasadas.

A figura anterior ilustra algumas curvas de Philips e algumas curvas de indiferença. Para existir um equilíbrio consistente, a curva de indiferença tem de ser tangente a uma curva de Phillips num ponto ao longo do eixo vertical (como o ponto C), onde xt representa a taxa de inflação no momento t. Só desta maneira é que as expectativas racionais e a política seleccionada serão as melhores, tendo em conta a situação actual. A curva de indiferença implica que a taxa de inflação socialmente desejada é zero, o que parece ser consistente com as preferências do público. Claro que reconhecemos que a inflação é um imposto nas reservas e na moeda, e um público mais informado pode preferir uma taxa de inflação positiva, mas reduzida.

O resultado da selecção de uma política consistente é claramente sub-óptimo. Se aqueles que fazem as políticas fossem obrigados a manter estabilidade dos preços e não tivessem poderes discricionários, o equilíbrio resultante não teria um desemprego mais elevado do que a política consistente. O ponto de equilíbrio óptimo é o ponto O, que fica numa curva de indiferença maior do que a curva de indiferença do equilíbrio consistente do ponto C.

Por fim, e noutro exemplo, o capital de uma empresa depende da quantidade de investimento feito em capital nos períodos anteriores, e da depreciação sofrida por este ao longo dos vários períodos.

O estado taxa as empresas em função do investimento em capital que cada uma efectua, oferecendo, no entanto, um crédito ao pagamento dessa taxa. O objectivo da empresa é maximizar a sua utilidade, tendo em conta a taxa e o crédito que irão ter, decidindo então, assumindo expectativas racionais de Muth (1961) e Lucas e Prescott (1971), no período t-1 o investimento em capital do período t.

Perante o conhecimento que tem da economia, o estado vai fazer depender a taxa da função utilidade do eleitor mediano, sendo seu objectivo maximizá-la. Temos então dois pólos de decisão que estarão sempre dependentes um do outro. Por um lado, uma alteração na taxa vai levar a uma alteração no investimento em capital por parte das empresas. Por outro lado, este tipo de alterações vai fazer o estado alterar novamente a taxa para uma que ele ache que serve melhor o interesse da sociedade.

Segundo Kydland e Prescott (1977), esta procura contínua de uma taxa estável é o que se passa na economia real. As suas conclusões são as seguintes: em certos casos, as políticas discricionárias eram convergentes, podendo ser a última política considerada uma política consistente; noutros casos em que as políticas discricionárias convergiam, as políticas activas resultavam numa performance inferior comparando com uma situação de políticas passivas (em que o estado não procura alterar constantemente a taxa); finalmente, ainda foram registados exemplos em que o processo simplesmente não convergia, o que leva a concluir que à medida que o processo se ia prolongando, maiores seriam as flutuações. Como conclusões deste ponto, pode-se retirar que a teoria do controlo óptimo pode levar à desestabilização das economias, e mesmo que não leve, caso se seguisse uma regra, obter-se-iam resultados no mínimo tão bons quanto com as políticas discricionárias.

V. Conclusões e Pistas de Investigação

Após a análise do trabalho de Kydland e Prescott (1977), podemos concluir que a sua análise tem eficácia e validade no mundo real, não só na economia como também na vida quotidiana. Se não, vejamos: um professor, ao marcar um teste, obriga os alunos a estudar. No entanto, chegado ao dia do teste, a escolha óptima desse momento seria não fazer o teste, pois os alunos já tinham estudado e poupava o trabalho de efectuar a avaliação. Se tivermos em conta a adaptabilidade das expectativas dos estudantes (hipótese perfeitamente plausível), ao fim de algumas decisões semelhantes a esta por parte do professor, os alunos começariam a deixar de estudar para o teste, o que levaria a que o professor não voltasse a desmarcar o teste, o que faria com que os alunos reprovassem à cadeira. A alteração das expectativas dos estudantes teve repercussões na decisão do professor. Se a regra do professor for sempre fazer o teste, então os alunos nunca se desleixarão no estudo.

A adopção de uma regra será sempre, no médio e longo prazo, melhor do que a sucessiva tomada de decisões em cada momento.

O trabalho desenvolvido por Kydland e Prescott (1977) está também na base do actual sistema bancário que temos, em que os bancos centrais funcionam independentemente do poder político. Chegou-se à conclusão que os governos têm pouca credibilidade no que toca a manter políticas monetárias e fiscais, pelo que tentativas de controlar a inflação, por exemplo, acabam por não surtir grande efeito. Como tal, os bancos centrais começaram a autonomizar-se e a encarregarem-se de combater a inflação. Sendo organismos independentes, não estão sujeitos à necessidade de popularidade entre o eleitorado. O seu único objectivo está sempre bem definido. Isto acresce-lhes credibilidade aquando da decisão de uma política, de forma que os agentes vêm qualquer implementação como algo certo e transparente – uma regra invariável. Assim, eles adaptam as suas expectativas a esta regra e enquanto os objectivos não forem cumpridos a regra manter-se-á, sem nunca ser preciso um reajustamento de expectativas ou de planeamentos.

Esta tese foi aceite generalizadamente e o pressuposto aparentemente paradoxal apresentado sobre o planeamento óptimo foi reconhecido como verdadeiro.

VI. Bibliografia

Calvo, GA - On the time consistency of optimal policy in a monetary economy -Econometrica, 1978



Dorfman, R - An economic interpretation of optimal control theory - The American Economic Review, 1969



Fischer, S - Dynamic inconsistency, cooperation and the benevolent dissembling government - Journal of Economic Dynamics and Control, 1980 – Elsevier



Friedman, M - A monetary and Fiscal Framework for Economic Stabilization - The American Economic Review, 1948



Hirsch, AA, e Lovell, MC - Sales anticipations and inventory behaviour – Wiley, 1969


Keynes, J. M. - The General theory of employment, interest and money - New York, Harcourt, Brace, Jovanovitch, 1938

Lucas, Robert E., Jr - Econometric policy evaluation: A critique, 1976



Lucas, Robert E., Jr e Prescott, Edward C. - Investment Under Uncertainty -Econometrica, Vol. 39, No. 5 (Sep., 1971), pp. 659-681, Published by: The Econometric Society



Lucas, Robert E., Jr e Rapping, LA - Price expectations and the Phillips curve - The American Economic Review, 1969


McCallum, BT - Crucial issues concerning central bank independence - Journal of Monetary Economics, 1997

Muth, John F. - Rational Expectations and the Theory of Price Movements -Econometrica, Vol. 29, No. 3 (Jul., 1961), pp. 315-335, Published by: The Econometric Society



Phelps, ES - Phillips curves, expectations of inflation and optimal unemployment over time - Economica, 1967



Phelps, ES e Pollak, RA - On second-best national saving and game-equilibrium growth - The Review of Economic Studies, 1968



Phelps, ES e Taylor, JB - Stabilizing properties of monetary policies under rational Price expectations - Department of Economics Working, 1975


Prescott e Kydland - Rules Rather Than Discretion: The Inconsistency Of Optimal Plans, 1977

Sargent, TJ e Fand, D e Goldfeld, S - Rational expectations, the real rate of interest, and the natural rate of unemployment - Brookings Papers on Economic Activity, 1973



Taylor, JB - Discretion versus policy rules in practice - Carnegie-Rochester conference series on public policy, 1993





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