Roteiro para a leitura do artigo científico e do esquema do projeto da dissertação do mestrado



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4.3 Terceiro passo: Análise univariada

É quando se analisa a variável per se, sem a interferência das outras.



  1. Variáveis qualitativas nominais. No nosso exemplo, gênero, respostas aos problemas e motivo pelo gosta pela matemática

  2. Variáveis qualitativas ordinais: Série e gosto pela matemática.

Todas estas variáveis exigem, apenas, a realização da distribuição percentual por categorias. Especificamente para a variável gênero, não seria necessário construir tabelas ou gráficos, haja visto a simplicidade das respostas. Um exemplo é: Da amostra de 260 sujeitos, 141 eram do sexo masculino (54,2%) e 119 do sexo feminino (45,8%).

No caso do gosto pela Matemática (ordinal), pode-se utilizar a Tabela de Distribuição de Freqüência – TDF, ou se construir um gráfico, que pode ser de setores ou de barras:




b) Gráfico de setores



Gosta de Matemática?

Total



%

Não respondeu

22

8,5

Não

24

9,2

Pouco

23

8,8

Mais ou menos

37

14,2

Muito

154

59,2

Total

260

100,0

a) apresentação tabular




c) Gráfico de barras verticais d) Gráfico de barras horizontais

Figura 3. Formas alternativas para apresentação de uma variável qualitativa.


  1. Variáveis quantitativas. No tratamento das quantitativas é preciso distinguir dois grupos de variáveis:

i) As variáveis discretas que tomam poucos valores, uma vez que podem ser tratadas como variáveis qualitativas e, além disso, pode-se calcular estatísticas, tais como medidas de tendência central, variabilidade etc. No nosso exemplo a idade (pois trata-se de alunos das séries iniciais do ensino regular) e o número de problemas respondidos corretamente por aluno.

ii) As variáveis discretas que tomam muitos valores e as variáveis contínuas devem ser tratadas de forma especial. No caso do gráfico de barras, este será substituído pelo histograma e a Tabela de Distribuição de Freqüência deverá ser construída a partir de intervalos de classes ou faixas, como veremos a seguir. Exemplos de discretas que tomam muitos valores: idade dos alunos matriculados nas quatro primeiras séries do ensino regular e EJA, cuja idade poderá variar de seis anos até 50 ou 60 anos. Exemplos de variáveis contínuas: peso, altura, renda, notas, etc.

A Figura 4 apresenta diferentes possibilidade de representação da variável idade: a Tabela de Distribuição de Freqüência–TDF (a), o gráfico de barras (b), histograma (c), diagrama de ramo e folhas (d) e o diagrama do boxplot (e).

Além da representação gráfica, a variável quantitativa deve ser descrita com outras estatísticas. O mais comum é utilizar a média e o desvio padrão. Mas sempre é interessante examinar as outras estatísticas, tais como a mediana, a moda e o coeficiente de variação. Para exemplificar, vamos analisar as estatísticas da variável idade e número de acertos na questão 15.

A idade variou de 6 a 14 anos, tendo com média 9,3 anos e um desvio padrão 1,7 anos. Já o número de respostas corretas (pontos), variou de 0 a 6, o número médio de respostas corretas foi 2,4 e o desvio padrão 1,8 respostas, conforme Tabela 1.

Tabela 1. Estatísticas das variáveis quantitativas.



Variável

N

Mínimo

Máximo

Media

Mediana

Moda

Desvio padrão

Coeficiente de variação (%)

IDADE

250

6

14

9,3

9

9

1,7

18,8

PONTOS1

260

0

6

2,4

2

1

1,8

74,7

1O problema 13 foi desdobrado em dois, por isso a pontuação máxima é 6.

É interessante verificar o comportamento assimétrico destas duas variáveis, isto implica que a maioria dos dados se concentra nos menores valores da variável. A variável pontos (número de respostas corretas é mais dispersa do que a variável idade.



I

dade (anos)

Sujeitos



%

6

6

2,4

7

33

13,2

8

50

20,0

9

55

22,0

10

50

20,0

11

24

9,6

12

20

8,0

13

9

3,6

14

3

1,2

Total

250

100,0

a) Apresentação tabular b) Gráfico de barras


Freqüência Ramo & folha
6 6 . 000

33 7 . 0000000000000000

50 8 . 0000000000000000000000000

55 9 . 000000000000000000000000000

50 10 . 0000000000000000000000000

24 11 . 000000000000

20 12 . 0000000000

12 Extremos (>=13)


Comprimento do ramo: 1

Cada folha: caso(s)



c) Histograma d) Diagrama de ramo e folha







e)Diagrama da caixa (boxplot)



Figura 4. Apresentação de uma variável discreta que toma poucos valores.


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