Roteiro para a leitura do artigo científico e do esquema do projeto da dissertação do mestrado



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Classificação das variáveis pela sua natureza









Nominal (não existe ordenação entre as categorias)

Qualitativas











Ordinal (existe uma ordem natural nas categorias)
















Discretas (resultado de contagens)

Quantitativas











Contínuas (resultados de mensurações)

Variável qualitativa (ou categórica) nominal: São aquelas cujas respostas podem ser encaixadas em categorias, sendo que cada categoria é independente, sem nenhuma relação com as outras: sexo (masculino, feminino), raça (branco, preto, outro), etc.

Variável qualitativa (ou categórica) ordinal: São aquelas cujas categorias mantém uma relação de ordem com as outras, que podem ser regulares ou não (existe uma ordem natural nas categorias): classe social (alta, média, baixa), auto-percepção de desempenho em Matemática (péssimo, ruim, regular, bom , ótimo), etc.

O tratamento estatístico das variáveis categóricas é o mesmo, independente do tipo. Mas, vale a pena observar que, quando você está lidando com uma variável ordinal, é aconselhável manter a ordem natural das categorias, de menor para maior, na hora da apresentação, seja em tabela ou em gráficos.

As variáveis qualitativas podem ser obtidas diretamente de questões fechadas ou a partir da categorização de questões abertas. Por exemplo: Por quê você gosta de matemática? O pesquisador tem duas opções: a) apresentar uma lista de possíveis motivos para o gosto pela matemática e o sujeito vai assinalar a resposta mais adequada ao seu sentimento; b) Deixar em aberto para que o sujeito exprima, com suas palavras, seu gosto pela matemática. Ambas alternativas apresentam vantagens e desvantagens. A primeira opção pode induzir as respostas e a segunda pode não ser respondida.

Variável quantitativa discreta: São aquelas resultantes de contagens, constituem um conjunto finito de valores: número de filhos, número de reprovações em matemática, idade em anos completos, etc.

Variável quantitativa contínua: Resultados de mensurações, podem tomar infinitos valores: pontuação na escala de atitude, nota na prova de matemática, pontuação no vestibular, etc.


Classificação das variáveis pelas suas relações

Variável dependente (VD): Mede o fenômeno que se estuda e que se quer explicar. São aquelas cujos efeitos são esperados de acordo com as causas. Elas se situam, habitualmente, no fim do processo causal e são sempre definidas na hipótese ou na questão de pesquisa. No nosso exemplo: porcentagem de acertos nos problemas.

Variável independente (VI): São aquelas variáveis candidatas a explicar a(s) variável(eis) dependente(s), cujos efeitos queremos medir. Aqui devemos ter cuidado, pois mesmo encontrando relação entre as variáveis isto, não necessariamente, significa relação causal. No nosso exemplo, série escolar.



2.3 Hipóteses estatísticas e o Nível de significância

Hipótese: “Hipótese é uma suposta resposta ao problema a ser investigado. É uma proposição que se forma e que será aceita ou rejeitada somente depois de devidamente testado.” (Gil, 1999 p. 56) . Essas hipóteses são traduzidas em hipóteses estatísticas:

Hipótese nula (Ho): É uma hipótese que é presumida verdadeira até que provas estatísticas sob a forma de testes de hipóteses indiquem o contrário. Essa hipótese é descrita em termos de parâmetros populacionais e, é, basicamente uma negação daquilo que o pesquisador deseja provar (Barbetta, 2006). No nosso exemplo, a hipótese nula é que a porcentagem de acerto é a mesma em todas as séries.

Hipótese alternativa (H1): Esta hipótese é, via de regra, o que o pesquisador deseja provar. No nosso exemplo, queremos provar que a porcentagem de acertos nos problemas aumenta a medida que a escolarização avança.

Ao se tomar uma decisão estatística, existem duas possibilidades de erro: o Erro de tipo I (): rejeitar a hipótese nula (Ho), quando ela é verdadeira e, o Erro de tipo II (): aceitar a hipótese nula (Ho), quando ela é falsa. Infelizmente, quando a probabilidade de cometer um erro diminui, a probabilidade de cometer o outro aumenta. Assim, os testes estatísticos foram delineados para controlar o erro de tipo I, chamado de nível de significância.



Nível de significância: É definido como a probabilidade de cometer o erro de tipo I, ou seja, rejeitar a hipótese nula (Ho), quando ela é verdadeira. No nosso exemplo, é a probabilidade de afirmar que a porcentagem de acertos nos problemas varia conforme a série, quando na realidade não existem diferenças nas porcentagens entre as séries.

Este erro é controlado pelo pesquisador. Existem vários fatores que influenciam a escolha do nível de significância. Em pesquisas, como nas ciências exatas, biológicas, agronômicas, onde as variáveis são mais fáceis de mensurar e produzem menos erros, pode-se ser mais exigente, escolhendo um baixo nível de significância. Contudo, em pesquisas, nas ciências humanas, que lida com pessoas, com construtos polêmicos e instrumentos ainda não testados, as consequências do erro não são tão graves e pode-se ser mais flexível na escolha de Via de regra, usa-se o nível de 5%.



p-valor: É calculado supondo-se que Ho é verdadeira; pode-se fazer duas conjecturas quando se obtém um valor muito pequeno. Um evento que é extremamente raro pode ter ocorrido ou a hipótese Ho não deve ser verdadeira, isto é, a conjectura inicial e conservadora não parece plausível. (Soares e Siqueira, 1999)

3. Análise de seu trabalho científico

Agora é a sua vez!

Se você está pensando em analisar dados de seus alunos, de sua escola ou está precisando analisar os dados de uma pesquisa, responda as perguntas abaixo.

Quadro 3. Guia para planejar seu estudo1.



Algumas reflexões para analisar seu projeto de pesquisa
Você está preparado para começar a coletar os dados de sua pesquisa?


  1. Você decidiu qual é o objeto de seu estudo (variável dependente)?

  2. Sua variável dependente pode ser medida objetivamente e você perguntou a outros pesquisadores se eles consideram sua medida “objetiva”?

  3. Você consultou os outros membros de sua equipe de pesquisa para se certificar que todos têm os mesmos propósitos?

  4. Você esboçou um diagrama de fluxo que mostra quais variáveis influenciam a variável dependente e as relações entre as variáveis independentes?

  5. Todos os membros de sua equipe estão coletando dados na mesma escala e nos mesmos lugares, de forma que seja possível integrar os dados ao final do estudo?

  6. Você decidiu qual é seu universo de interesse e todos os membros de sua equipe concordam com isso?

  7. Você desenhou um mapa ou um diagrama conceitual que mostra onde/quando suas amostras serão feitas em relação ao seu universo de interesse?

  8. Você desenhou gráficos de pontos hipotéticos, mostrando o número de observações independentes, a variabilidade nos dados e a magnitude dos efeitos que você espera encontrar?

  9. Você otimizou o tamanho, forma, orientação e distribuição de suas unidades amostrais, de tal forma que a variabilidade na variável dependente seja principalmente devida as variáveis independentes que você está estudando?

  10. Sua amostragem está na mesma escala que sua(s) questão(ões)?

  11. Você decidiu se está interessados em efeitos diretos, indiretos ou efeitos gerais?

  12. Você decidiu se seus resultados serão usados para determinar se existe um efeito, para determinar a magnitude do efeito nas condições presentes, ou se para predizer o que acontecerá se as condições mudarem?

  13. Você se sente confiante de que sua formação estatística é suficiente para torná-lo capaz de realizar todas as operações mencionadas acima?

  14. Você se sente confiante de que sua formação estatística preparou você para escolher a análise apropriada para responder sua questão, antes que você comece a coletar seus dados?

  15. Se você respondeu sim para a questão 14, você consultou um estatístico, mostrando a ele os resultados de todas as operações mencionadas acima, para se certificar que você não está enganando a si próprio?

  16. O uso das estatísticas e análises que você escolheu o ajudará a se comunicar com sua audiência?




1Extraído do livro de MAGNUSSON e MOURÃO (2005).

4. Roteiro para a elaboração de uma análise estatística

Com a autorização das autoras, um grupo de pesquisadoras replicou o estudo em 26 escolas, de seis municípios, no interior da Bahia. Aqui mostraremos, apenas a título de ilustração, uma parte do Banco de dados e resultados parciais da pesquisa. Vamos elaborar este roteiro em quatro passos.



4.1 Primeiro passo: corrigir os instrumentos (codificação dos dados).

  • É importante enumerar os instrumentos, para poder identificá-los e poder recorrer a eles com facilidade no caso de revisão de dados.

  • É recomendável utilizar códigos para as categorias, que devem acompanhá-las no instrumento. Isto facilita o trabalho de análise.

  • As questões abertas devem ser categorizadas segundo algum critério e, dependendo do trabalho, devem-se utilizar referenciais teóricos para isso. Por exemplo, as razões para gostar ou não de Matemática foram agrupadas em categorias, que emergiram das respostas dos próprios alunos, tendo sido escolhidos os seguintes descritores: crenças em relação à natureza da Matemática, denominado de dificuldade (1), sentimentos tanto positivos quanto negativos, denominado de afeto (2), crenças em relação a si mesmo, denominado de competência cognitiva (3) e crenças em relação a sua utilidade e importância na vida, denominada de valor (4). Essas razões também foram categorizadas como positivas (1), negativas (2) e neutras (3). A categorização elaborada pelas autoras foi submetida a três juizes, pesquisadores da área de Educação Matemática, que dirimiram conflitos na proporção 2 para 1.

  • Os problemas foram corrigidos e as respostas foram agrupadas em três categorizados: 0 = errado, 1 = certo e 2 = em branco. Posteriormente, o branco foi re-agrupado como errado.

  • Também foi utilizada uma categorização que levou em consideração o procedimento utilizado pelo sujeito na solução do problema, conforme mostra o Quadro 4. Observa-se que, nesta categorização, os números não indicam nenhuma relação entre as categorias, portanto, trata-se de uma variável qualitativa nominal, podendo-se calcular apenas as freqüências. A média e desvio padrão não tem sentido, pois os números não representam a nota, mas apenas o procedimento adotado.

  • Pode-se utilizar outras formar de pontuar o acerto. Uma sugestão é utilizar o critério adotado pelo Sistema de Contagem de cinco pontos (Charles, 1987), constantes no Quadro 5. Utilizando este critério, cada nota também é uma categoria ( variável ordinal) mas, além disso, ela pode ser tratada como uma variável quantitativa e a pontuação variará de zero a 25 pontos.

  • Observa-se, ainda, que o problema 3, tem duas partes A e B. Logo deve-se estipular critérios para sua avaliação.

  • É recomendável colocar os códigos, com números grandes e caneta colorida (vermelho) ao lado direito do instrumento, acompanhando a questão. Isso facilita a tabulação dos dados.

Quadro 4. Categorias utilizadas na correção dos problemas.

P1

P2

P3A

P3B

P4

P5

1 = Certo

1 = Certo

1 = Ana (Certo)

1=Certo

1=Certo

1 = Certo

2 = Marca 2 e soma errado

2 = Repete os números

2 = Outra resposta (errado)

2 = Repete os números

2 = Errado (subtrai)

2 = Errado

subtrai


3 = Repete os números

3 = Marca 1 e subtrai errado

3 = Em branco

3 = Outros números

3 = Outra resposta

3 = Outra resposta

4 = Sem nexo

4 = Marca 2 e soma os 2




4 = Em branco

4 = Em branco

4 = Em branco

5 = Em branco

5 = Marca 2, soma e subtrai corretamente
















9 = Sem nexo
















10 = Em branco














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