Rational expectations and the theory of price movements, John F



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RATIONAL EXPECTATIONS AND THE THEORY OF PRICE MOVEMENTS, John F. Muth - um comentário

Cristiana Filipa Melo Pinto Roma, 070401022

Diogo Menezes Sottomayor Brito Navarro, 070401037

Jaime Dagoberto Almeida Dias, 070401062

Sara Sofia Ferreira Gomes, 070401063


RESUMO: A hipótese das expectativas racionais veio introduzir “racionalidade” na formulação das expectativas, isto é, o uso de todas as variáveis disponíveis, quando se formulam expectativas. Segundo esta hipótese, um agente económico bem informado e que formule expectativas com base na hipótese racional, formula-as tal que os resultados obtidos são iguais aos que se obtém usando a teoria económica relevante. Assim, oportunidades de lucro surgem quando há agentes que possuem informação privilegiada sobre as condições de mercado. Esta hipótese permitiu explicar algumas situações que os teoremas de cobweb não conseguiam e deu origem a diversos trabalhos baseados nela, concretamente na área dos modelos macroeconómicos e na análise de política económica. Contudo, não deixou de ser acusada de auto-contraditória e de inconsistente com o comportamento empírico.
JEL CODES: C01, C53, E60

KEY WORDS: expectativas racionais, teoria de movimento de preços, insiders, teoremas de cobweb, Lucas, política económica.


  1. O Artigo

A abordagem de Muth (1961, pp. 315-335) às expectativas revolucionou o modo como estas são analisadas. A teoria vigente na altura era a das expectativas adaptativas (p.315) (da Stockholm School). Segundo esta, para prever acontecimentos futuros, os agentes baseiam-se apenas em acontecimentos passados. Simon (1959,pp.223-283) argumenta que a racionalidade nos modelos económicos levava a teorias inconsistentes com a realidade.

Muth (1961, pp. 315-335) contraria esta posição, defendendo antes que os modelos económicos não assumem racionalidade suficiente. Considera que, sendo a informação escassa, o sistema económico não a vai desperdiçar. Propõe assim, um novo tipo de expectativas, as expectativas racionais.

Segundo os seus estudos nas expectativas concluiu que as médias das expectativas numa indústria são mais exactas do que os modelos simples e tão precisas como sistemas de equações elaborados e que, habitualmente, as expectativas adaptativas subestimam a dimensão das mudanças que de facto ocorrem. Isto é, um agente bem informado e com expectativas racionais formula expectativas iguais às que se obtém usando a teoria económica relevante.


Para a explicação da hipótese pretendida, Muth (1961, p.317) propõe o seguinte cenário: variação dos preços no período curto, num mercado isolado, com um intervalo fixo de produção de uma mercadoria que não pode ser armazenada. Para tal propõe 3 equações:
Equações de mercado:
 = -

 + 

 = 
A primeira equação traduz a relação entre a quantidade procurada () e o preço de mercado (), no período em análise. A segunda traduz a relação entre a quantidade oferecida () e o preço de mercado que se espera que vigore no período t (), este com base na informação disponível no período t-1.  designa o termo de perturbação. A última equação resulta de se igualar as duas primeiras expressões, eliminando as variáveis de quantidade, obtendo assim o equilíbrio de mercado. Todas as variáveis usadas são desvios dos valores de equilíbrio.

Muth (1961, p.318), considerando que os desvios não tinham correlação periódica e que E = 0, obteve E = - . Nesta expressão assenta a hipótese das expectativas racionais. Se  -1, a hipótese das expectativas racionais implica =0 ou que o preço esperado é igual ao preço de equilíbrio. Isto porque, caso o preço esperado seja diferente da expectativa (ou seja, E), aquele que tem conhecimento antecipado de informações de mercado (insider) beneficiaria desse conhecimento, podendo, por exemplo, gerir uma empresa ou vender previsões de preços às mesmas. Surgiriam assim, segundo Muth (1961, p.318), oportunidades de lucro.
Com base nesta hipótese, Muth (1961, pp. 315-335) analisa as implicações da mesma nos preços esperados em outros cenários.

Um primeiro cenário corresponde a expectativas com distúrbios correlacionados. Neste âmbito, Muth (1961, p.319) escreve os termos de perturbação como uma combinação linear de registos passados de variáveis aleatórias () normalmente e independentemente distribuídas, com média zero e variância , acabando por concluir que =0 e que = - .
Nerlove (1958) usa a seguinte fórmula para prever a elasticidade da oferta de certos produtos agrícolas:   .

Esta fórmula resulta no preço esperado como uma média geométrica móvel ponderada dos preços passados. Segundo Muth (1960, pp.299-306), esta média é óptima desde que os distúrbios sejam compostos por uma parte permanente e outra transitória.


Outro cenário proposto por Muth (1961,p.321) corresponde a desvios da racionalidade. Muth (1961) aceita diferenças de análise seccional (cross-section) nas expectativas, uma vez que considera que o seu efeito agregado é tão mais negligenciável quanto mais os desvios da previsão racional não estiverem fortemente relacionados uns com os outros.

Considerando que todos os distúrbios são do tipo permanente, Muth (1961, p.322) conclui que, supondo que algumas empresas têm acesso à informação mais tarde do que outras, as que têm um atraso de um mês no seu acesso formam expectativas de acordo com =, e as que têm atraso de dois meses no seu acesso formam de acordo com =. Daqui se conclui que há insiders, ou seja, que há empresas que têm acesso a informações de mercado mais rapidamente que outras. Podem surgir, assim, oportunidades de lucro.
Muth (1961, p.323) refere ainda outro cenário, relativamente à especulação na constituição de stocks.

Para Muth (1961), o inventário especulativo desejado pelas empresas vai ser aquele que permite maximizar a utilidade do lucro da empresa. Ao contrário de Baumol, (1957,pp. 263-271) que considera uma procura não especulativa, Muth (1961, p.323) considera uma procura individual para inventários especulativos e afirmou que a especulação era lucrativa. A função utilidade usada por Muth (1961) foi aproximada aos primeiros termos da série de Taylor, sendo que é válida apenas para um número pequeno de variações nos lucros.

Muth (1961, p.325) introduz na determinação do equilíbrio de mercado a condição de óptimo de especulação de inventários a fim de ver a alteração no preço esperado:

 (Procura)

 +  (Oferta)



=  ( -) (Inventário especulativo)
Muth (1961, p.327) acaba por chegar à conclusão de que o preço esperado se encontra correlacionado com o último preço verificado, sendo que os restantes preços observados não fornecem qualquer informação adicional: . encontrar-se-á perto de 1 se o inventário for um factor importante na determinação preço de curto-prazo.

Para analisar os efeitos de especulação de inventários, Muth (1961, p.327) substitui a expressão do preço esperado nas condições de mercado. Não chegou a conclusões muito diferentes de Hooton (1950,pp.69-80), conclui que o coeficiente da oferta se reduz, enquanto o da procura aumenta.

Muth (1961, p.328) afirma que se as expectativas de preços forem de facto racionais, a especulação reduz a variância dos preços (dado que espalha o efeito do distúrbio ao longo de vários períodos) e que o rendimento médio dos especuladores é sempre positivo.
Por fim, Muth (1961, p.330) apresenta uma comparação entre as implicações empíricas da hipótese das expectativas racionais com as dos Teoremas de Cobweb, isto é, verificar se as teorias que envolvem racionalidade explicam melhor ou não os fenómenos que as teorias alternativas.

Antes da hipótese de expectativas racionais de Muth (1961), eram usadas várias fórmulas no âmbito das expectativas. Muth (1961,p.332) apresenta-nos três dessas fórmulas.

Primeiro, apresenta a fórmula clássica proposta Ezekiel (1938,pp. 255-280), segundo a qual o preço esperado no período é igual ao último preço observado.

De seguida, apresenta a fórmula extrapolativa proposta por Goodwin (1947,pp.181-204), na qual uma determinada fracção da última mudança ocorrida é adicionada ao último preço observado.

A terceira fórmula, fórmula adaptativa, foi usada por Nerlove (1958,pp. 227-240), na qual a previsão é alterada por um montante proporcional ao mais recenteobserved forecast error. erro de previsão observado.

O impacto da hipótese das expectativas racionais evidencia-se quando se compara o preço esperado com base neste tipo de expectativas. Com a introdução da racionalidade, com ou sem especulação, as expectativas do preço esperado são iguais às previsões da teoria. Situação que não se verifica com as três fórmulas apresentadas anteriormente. Heady and Kaldor (1954,pp. 34-47) concluem isto mesmo, ou seja, que as expectativas médias foram consideravelmente bem maisTABLE 5.1Note: The disturbances are normally and independently distributed with a constant variaccurate than simple extrapolation, although there were substantial cross- precisas do que a simples extrapolação, embora fossem registadas diferenças significativas nas expectativas em análises seccionais.

Muth (1961, p.332) afirma que, geralmente, as expectativas adaptativas subestimam as mudanças que efectivamente ocorrem. Alguns estudos tentaram-nas relacionar com as racionais em termos equacionais. Os valores estimados do coeficiente de  são positivos e menores que um, segundo Theil (1958), facto este que é inconsistente com a teoria Cobweb, que os requer negativos. No entanto, Bossons e Modigliani (sem data) provam que tal valor era consistente com as expectativas racionais.

Para Muth (1961, p.333), a evidência não está de acordo com o modelo Cobweb nas flutuações quase periódicas dos preços de um certo número de mercadorias. Refere ainda que um sistema dinâmico forçado por choques aleatórios tipicamente tem ciclos com períodos bastante estáveis, independentemente das características iniciais serem ou não do tipo oscilatório.

Slutzky (1937,pp. 105-146) e Yule (1927,pp. 267-298) first showed that moving-average processes can lead to very regular cyclemostraram pela primeira vez que os processos de média móvel podem levar a ciclos muito regulares. Haavelmo (1940,pp. 312-321) conclui que A comparison of empirical cycle periods with the properties of the solutioa comparação do ciclo empírico com as propriedades da solução of a system of differential or difference equations can therefore be misleadingde um sistema de equações diferenciais ou de diferença pode ser enganosa quando estejam presentes choques aleatórios.

Muth (1961, p.333) propõe dois métodos de medição da duração dos ciclos empíricos: ou se mede o intervalo entre sucessivos “momentos altos” da série temporal, ou se mede o intervalo médio entre sucessivos picos ou cavas.

Coase (1937,pp.55-82) e Fowler (1935,pp. 423-428) observaram que o ciclo dos suínos era demasiado longo para o teorema de Cobweb. Ezekiel (1938,pp. 255-280) apresenta um gráfico de preços de gado que mostra que para se evidenciar o teorema de Cobweb era necessário considerar um longo período de produção (cinco a sete anos). O intervalo entre picos sucessivos para outras mercadorias tende a ser maior do que três períodos de produção.

Muth (1961, p.334) chama por fim a atenção para que, as comparações entre as durações dos ciclos sejam interpretadas com cautela, uma vez que não permitem correlação positiva dos distúrbios exógenos.





  1. Enquadramento na Literatura

As expectativas sobre o futuro são, obviamente, importantes para muitas das decisões actuais. Um exemplo interessante é a formação dos salários, em que as expectativas sobre a inflação futura e procura de trabalho afectam fortemente o salário que vai ser definido para o período seguinte, que por sua vez, influencia fortemente a inflação.

Até aqui, a teoria keynesiana reconhecia a importância das expectativas, principalmente no mercado de trabalho, mas tratava-as como exógenas, ou seja, a economia não tinha desenvolvido até então uma teoria plausível que explicasse de que forma são formadas as expectativas, por isso, elas representam algo que é formado fora do sistema económico. Mesmo quando surgiu a necessidade de incluir o futuro nos modelos económicos, os seguidores de Keynes argumentavam que as pessoas fazem previsões do que vai acontecer no futuro tendo em conta exclusivamente os acontecimentos passados – expectativas adaptativas.

Muth (1961, pp. 315-335) foi pioneiro a precisar a fórmula das expectativas racionais, usando-as no estudo dos teoremas Cobweb. No entanto, o artigo de Muth (1961, pp. 315-335) não despertou grande interesse e permaneceu esquecido por quase 10 anos, segundo Luiz Machado (2007). O reconhecimento da importância do assunto surge quando Robert Lucas (1995) aplica as expectativas racionais a modelos macroeconómicos e à análise de política económica. Para Lucas (1995), a política monetária de um banco central é mais produtiva quando é encarada como ajustamentos contínuos dos instrumentos de política face a variações da inflação e do desemprego, do que quando é encarada apenas como ajustamentos independentes.

A curva de Philips (2008), que representa o trade-off entre desemprego e inflação, perante sucessivas políticas monetárias expansionistas acabaria por se tornar vertical (ou quase vertical), aplicando expectativas adaptativas. Lucas (1995) percebe e explica as consequências de longo prazo da formação endógena de expectativas racionais e o seu impacto nas políticas económicas.

Para além disso, Lucas (1995) desenvolve métodos operacionais para resolver sistemas de equilíbrio geral com expectativas racionais. Assim, o modelo das expectativas racionais e os seus métodos, são actualmente aceites como um padrão, um ponto de partida para outros estudos. Por exemplo, racionalidade limitada, limitada capacidade computacional, e de aprendizagem gradual.

A hipótese das expectativas racionais é bastante atractiva: os agentes que participam no mercado não ignoram a informação e as previsões sobre o futuro da economia e sobre o desenrolar da actividade económica. Eles antecipam racionalmente os efeitos das políticas governamentais e reagem no presente de acordo com as expectativas que se formaram. Assim sendo, os consumidores e produtores de bens, serviços e instrumentos financeiros reagirão face às políticas fiscais, monetárias e demais medidas do governo através da aprendizagem dos efeitos destas políticas e medidas. A principal consequência é a neutralidade, total ou parcial, dos efeitos desejados destas políticas do governo.
Poucos economistas terão a honra de serem identificados como criadores de uma “escola”. Esse é o destino de Lucas: ser definitivamente associado à criação da nova economia clássica”.
Antonio Delfim Netto (s.d.)



  1. Críticas e Potenciais Extensões

Sargent (1993, pp. 241-54) refere que, por se centrar nos resultados e não pretender ter conteúdos comportamentais, a hipótese das expectativas racionais provou ser um instrumento poderoso para realizar indicações precisas sobre a dinâmica complexa dos sistemas económicos. Nikolay Gertchev (2007, pp.313-329) reforça esta ideia: a hipótese das expectativas racionais é um bom instrumento para a realização e desenvolvimento de pesquisas, sobretudo de dentro de uma perspectiva dinâmica. Considera, por isso, que esta opinião é coerente com a metodologia positivista divulgada por Friedman (1953), segundo a qual as hipóteses não necessitam de ser empiricamente verdadeiras para terem conteúdo científico válido, o que é exigido às hipóteses é que de alguma maneira permitam obter respostas empiricamente úteis na previsão de acontecimentos futuros.

Assim, Nikolay Gertchev (2007, pp.313-329) considera que, dentro deste ponto de vista, a hipótese das expectativas racionais não pode ser considerada irrealista. No entanto, considera ainda que em termos de implicações, esta hipótese supõe que os indivíduos antecipam o futuro de forma sistemática e inequívoca, logo que o futuro é por eles conhecido no momento da acção. Griffo Hoppe (1997, pp.49-78) já havia concluído que se os indivíduos soubessem todas as suas acções futuras, ou seja se fossem autómatos, e que se soubessem todos os resultados exactos das mesmas acções, no mundo, nada poderia ser aprendido e nada valeria a pena conhecer.

Com base nisto, Nikolay Gertchev (2007, pp.313-329) apresenta a hipótese das expectativas racionais como contraditória pois, como poderia um instrumento de investigação adequado rejeitar o grande objectivo da investigação, isto é, rejeitar a produção e aquisição de novos conhecimentos.

Lovell (1986, p.122), rejeita a metodologia positivista, considerando que o peso das evidências empíricas já acumuladas era suficientemente forte para contrariar e rejeitar a hipótese das expectativas racionais. Os testes de Lovell (1986) incluem amostras referentes a um conjunto de agentes muito diversificados, quer empresas, quer indivíduos, quer governos. Pollock e Suyderhoud (1992, p.323) confirmaram a teoria de Lovell (1986), ao apresentarem resultados que pouco sustentam a hipótese das expectativas racionais, concretamente num estudo sobre a esperança de vida dos indivíduos.

Estrella e Fuhrer (2002, p.1013) argumentam mesmo que as conclusões dos modelos dinâmicos com base em expectativas racionais eram contrárias à realidade empírica, devido aos pressupostos e condições de óptimo do modelo estarem não estarem de acordo com os dados.

Com base no facto da hipótese das expectativas racionais afirmar que existe semelhança entre os pensamentos dos indivíduos e aos acontecimentos futuros, Phelps (1992,p.136) aborda estas expectativas como uma hipótese de aprendizagem. Assim, coloca dois problemas, que são a aprendizagem em si e o que aprender.

Pesaran (1987, pp. 26-31) relembra ainda que as propriedades de óptimo do modelo só se verificam se os indivíduos formarem as suas expectativas com base no modelo que realmente descreve a economia.

Para Nikolay Gertchev (2007, pp.313-329), as expectativas racionais não acrescentam nem um pedaço de novo conhecimento à teoria económica, apenas se limitou a legitimar todas as existentes e a acrescentar a hipótese falaciosa de que a subjectividade dos agentes determinaria a realidade futura.



  1. Conclusão

A hipótese das expectativas racionais apresentada por Muth (1961) revolucionou a forma de encarar as expectativas, ao considerar que os agentes económicos utilizam toda a informação disponível das diferentes variáveis económicas para a formulação das mesmas.

Muth (1961) refere que, um agente económico bem informado e que formule expectativas com base na hipótese racional, formula-as de modo a que os resultados obtidos são iguais aos que se obtém usando a teoria económica relevante. Com base num modelo matemático, apresentou a hipótese das expectativas racionais: o preço esperado com base nas expectativas é igual ao preço de equilíbrio de mercado ou que o preço esperado seja zero. Muth (1961) apresenta extensões do seu modelo verificando as alterações no preço esperado face às seguintes alternativas: expectativas com distúrbios correlacionados, desvios da racionalidade e especulação de inventários. Muth (1961) constata assim que há cenários que permitem ao insider obter lucros resultantes do acesso a informação privilegiada.

Muth (1961) compara ainda as implicações empíricas da hipótese das expectativas racionais com as dos teoremas de cobweb. Conclui que a hipótese das expectativas racionais permite explicar determinadas situações que os teoremas de cobweb não conseguiam.

O contributo de Muth (1961) foi o ponto de partida para o desenvolvimento dos trabalhos de Robert Lucas que nos mostram que as expectativas dos agentes que participam no mercado fazem com que estes antecipem os efeitos das políticas económicas e, por isso, reajam no presente de acordo com essas expectativas que se formaram, neutralizando dessa forma os efeitos desejáveis dessas políticas.



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