Raciocínio Lógico Márcio Flávio



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Raciocínio Lógico Márcio Flávio




LISTA II: Análise Combinatória, Probabilidade e Operações com conjuntos
Exemplos:

1) Quantos números de quatro algarismos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 3, 4, 5, 7, 8 e 9?

2) Oito cavalos disputam uma corrida. Quantas são as possibilidades de chegada para os 3 primeiros lugares?

3) Quantos números múltiplos de 5 existem entre 100 e 1000, de modo que o algarismo das centenas seja múltiplo de 4 e o das dezenas seja um número par?

4) Quantos números de 3 algarismos, sem repetição, podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, incluindo sempre o algarismo 4?

5) Cinco homens e uma mulher estão em uma sala de espera, onde há apenas um banco de cinco lugares. De quantas maneiras diferentes os homens podem se sentar, nunca deixando em pé a mulher?

6) Quantas comissões de 3 participantes podem ser formadas com 5 pessoas?

7) Uma comissão de três membros vai ser escolhida ao acaso dentre um grupo de quinze pessoas, entre as quais Alice e Bárbara. Calcular o número de diferentes comissões que poderão ser formadas, de tal forma que Alice e Bárbara participem dessas comissões.

a) 13 b) 39 c) 420 d) 210 e) 840

8) Considera-se um conjunto de 4 rapazes e 7 moças. Quantas comissões podem ser formadas contendo 2 rapazes e 2 moças?

9) Uma classe tem 10 alunos e 5 alunas. Formam-se comissões de 4 alunos e 2 alunas. O número de comissões em que participa o aluno X e não participa a aluna Y é:

a) 1260 b) 2100 c) 840 d) 504 e) 336

10) Quantos anagramas tem a palavra MITO?

11 ) Quantos anagramas da palavra PERNAMBUCO terminam com BUCO?

12) Extraem-se duas bolas, com reposição da primeira, de uma caixa contendo 3 bolas brancas e 2 bolas pretas.

a) Determine a probabilidade de que as bolas extraídas sejam da mesma cor.

b) Determine a probabilidade de que, pelo menos uma das bolas extraídas, seja branca.
13) Jogando-se uma moeda 3 vezes, a probabilidade de se obter cara, pelo menos uma vez é:
a)1/8 b) 3/8 c) 7/8 d) 5/8 e) 1/3
14) Em uma sala de aula estão 10 crianças sendo 6 meninas e 4 meninos. Três das crianças são sorteadas para participarem de um jogo. A probabilidade de as três crianças sorteadas serem do mesmo sexo é:

a) 15% b) 20% c) 25% d) 30% e) 35%



Questões de concursos
(1) (UnB/CESPE – TRT/1.ª Região - 2008 - Caderno A - Cargo 4: Técnico Judiciário – Área: Administrativa) Considerando que as matrículas funcionais dos servidores de um tribunal sejam formadas por 5 algarismos e que o primeiro algarismo de todas a matrículas seja o 1 ou o 2, então a quantidade máxima de matrículas funcionais que poderão ser formadas é igual a

A) 4 × 103 . B) 1 × 104 C) 2 × 104 D) 2 × 105 E) 3 × 105


(2) (CESPE) Uma empresa está oferecendo 2 vagas para emprego, sendo uma para pessoas do sexo feminino e a outra para pessoas do sexo masculino. Considerando-se que se candidataram às vagas 9 homens e 7 mulheres, então o número de opções distintas para a ocupação dessas vagas é igual a

a) 126.


b) 63.

c) 32.


d) 16

(3) (CESPE-Perito) Para formar um grupo de investigação, um centro de pesquisas dispõe de 22 peritos com especialidades distintas. Se esse grupo de investigação deve ter 3 peritos, então a quantidade de maneiras distintas para se formar esse grupo é igual a

a) 1.540.

b) 3.080.

c) 8.000.

d) 9.240.
(4) (PERITO CRIMINAL – POLÍCIA CIVIL DE MINAS GERAIS – 2008) Um perito dispõe de seis locais diferentes em uma residência e quatro tipos distintos de armas para montar a cena de um crime. O número de cenas diferentes que ele pode montar com quatro desses locais e duas dessas armas é

A) 33


B) 90

C) 372


D) 4.320

(5) (UnB/CESPE – TRT/1.ª Região - 2008 - Caderno A - Cargo 4: Técnico Judiciário – Área: Administrativa) Caso 5 servidores em atividade e 3 aposentados se ofereçam como voluntários para a realização de um projeto que requeira a constituição de uma comissão formada por 5 dessas pessoas, das quais 3 sejam servidores em atividade e os outros dois, aposentados, então a quantidade de comissões distintas que se poderá formar será igual a

A) 60. B) 30. C) 25. D) 13. E) 10.



(6) (CESPE-2009) Suponha que os números das matrículas dos alunos de uma escola tenham 4 algarismos e, para nenhuma matrícula, o primeiro algarismo seja o zero. Nesse caso, a quantidade de matrículas distintas é inferior a 8.550.
(7) (UnB/CESPE – SEAD/PCPA - Caderno U) O número de maneiras distintas que um ou mais dos 5 empregados de uma empresa podem ser escolhidos para realizarem determinada tarefa é igual a

A) 20. B) 25. C) 31. D) 40.



(8) (CESPE-Perito) Para cadastrar seus equipamentos, uma instituição usa códigos numéricos de 2 algarismos, de 3 algarismos e de 4 algarismos, não sendo permitidas repetições de algarismos. A partir dos algarismos de 0 a 9, o número de códigos distintos disponíveis para esse cadastramento é igual a

a) 11.100.

b) 9.990.

c) 5.850.



d) 5.040.

(9) (CESPE-TRE/2009) Em um restaurante que ofereça um cardápio no qual uma refeição consiste em uma salada — entre salada verde, salpicão e mista —, um prato principal — cujas opções são bife com fritas, peixe com purê, frango com arroz ou massa italiana — e uma sobremesa — doce de leite ou pudim —, a quantidade n de refeições possíveis de serem escolhidas por um cliente será

(A) (D)

(B) (E)

(C)


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