No espaço reservado à identificação do candidato, além de assinar, preencha o campo respectivo com seu nome.
Não é permitido fazer uso de instrumentos auxiliares para o cálculo e o desenho, portar material que sirva para consulta nem equipamento destinado à comunicação.
Na avaliação do desenvolvimento das questões será considerado somente o que estiver escrito a caneta, com tinta azul ou preta, nos espaços apropriados.
O tempo disponível para realizar as provas é de quatro horas.
Ao terminar, entregue ao fiscal este caderno devidamente assinado. Tanto a falta de assinatura quanto a assinatura fora do local apropriado poderá invalidar sua prova.
Certifique-se de ter assinado a lista de presença.
Colabore com o fiscal, caso este o convide a comprovar sua identidade por impressão digital.
Você deverá permanecer no local de realização das provas por, no mínimo, noventa minutos.
Prova de Conhecimentos Específicos 1a QUESTÃO: (1,5 ponto) Um carro de massa M percorre uma trajetória retilínea, descendo uma ladeira com inclinação igual a e velocidade constante. A resistência do ar pode ser desprezada.
Calcule o módulo da força de atrito aplicada pela pista sobre o carro.
O motorista pára de frear o carro, deixando que desça a rampa livremente. Qual será a sua aceleração?
Cálculos e respostas:
a) Como o movimento do carro é retilíneo e uniforme, a força resultante nele aplicada deve ser nula. A componente da força resultante paralela à rampa é:
mg sen(Θ)-Fat=0,
ou seja: Fat=mg sen(Θ)
b) Nesse caso, o carro desce a rampa sob a ação apenas de seu peso e da força normal. A força resultante é paralela à rampa, sendo o seu módulo igual a mg sen(Θ). Assim, aplicando a segunda lei de Newton, temos que:
ma=mg sen(Θ),
ou seja, a aceleração é paralela à rampa, no sentido descendente, e seu módulo vale a=g sen(Θ).
2a QUESTÃO: (1,5 ponto) Um corpo de massa igual a 1 kg está preso ao teto por duas cordas de massa desprezível, conforme a figura abaixo. A distância d é igual a 5 m; o comprimento da corda 1 é igual a 3m e o da corda 2 vale 4m. Adote g=10 m/s².
Determine as tensões nas cordas 1 e 2.
A corda 1 é cortada e o corpo percorre a trajetória circular tracejada na figura. Determine a velocidade (módulo e direção) do corpo no instante em que a corda 2 está vertical.
Cálculos e respostas:
a) Na situação de equilíbrio, a força resultante sobre o corpo deve se anular. Vamos impor que as componentes horizontal e vertical dessa força se anulem:
horizontal: F2.4/5-F1.3/5=0
vertical: 1.10-F2.3/5-F1.4/4=0
Resolvendo esse sistema de equações, obtemos: F1=8 N e F2=6 N.
b) A energia mecânica deve se conservar. Adotando a energia potencial gravitacional como sendo nula quando a corda 2 está na vertical, teremos que a energia inicial é:
Ei=Ti+Vi=0+mgh=1.10.(4-12/5)=16 J
Já a energia final é:
Ef=Tf+Vf=1/2 m vf2+0.
Como Ei=Ef, vem: 1/2 vf2 =16, ou seja, ~ 5,657 m/s.
~ 5,657 m/s.