Ponte de Wheatstone



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Encontro26.07.2018
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Ponte de Wheatstone

Objetivo

Estudo dos circuitos elétricos denominados Ponte de Wheatstone e Ponte de Fino, analisando como são utilizados para a determinação de resistências elétricas desconhecidas.




Material necessário


  • 1 Multímetro

  • Resistores

  • Régua com fio e cursor móvel

  • 1 fonte reguladora de tensão

  • Cabos elétricos milimétricos


Introdução teórica

Charles Wheatstone era um cientista talentoso e versátil. Ele inventou a concertina, experimentou com a fotografia estereoscópica, inventou o estereoscópio e teve uma participação importante no desenvolvimento das comunicações com o telégrafo da época. Ele não reivindicou ter inventado o circuito que mais tarde veio a receber o seu nome, mas foi certamente um dos primeiros a explorar o circuito para fazer medidas de resistências.



Então, vamos ver como é uma ponte de Wheatstone. Esse é o circuito:


Esta ponte é um circuito que se destina à medição de resistências elétricas. Este circuito é constituído de uma fonte de f.e.m., um galvanômetro e quatro resistores (três cujas resistências são conhecidas e o outro cuja resistência se deseja determinar).

A determinação da resistência Rx é feita a partir da situação de equilíbrio da ponte. A ponte está equilibrada ou balanceada quando as resistências R1, R2, R3 e Rx estão ajustadas de tal modo que não passa corrente pelo galvanômetro. Quando a ponte de Wheatstone está equilibrada, os produtos das resistências dos ramos opostos do losango são iguais, ou seja: R1.Rx = R2.R3.

O "ponto de equilíbrio" (atuando-se sobre R3) pode ser visualizado, conectando-se um voltímetro ou um amperímetro aos terminais de saída. Ambos os tipos de medidores darão uma leitura ZERO quando o equilíbrio for alcançado.

Quando o equilíbrio for obtido, a razão RX/R1 será igual à razão R2/R3. Reorganizando:

          R1 x R2
RX = ----------
          R3

Em outras palavras, conhecendo-se R1, R2 e R3, é fácil calcular RX. Nos instrumentos baseados na ponte de Wheatstone, R1 e R2 são fixos e R3 é ajustado a uma escala corrediça de tal modo que o valor de RX é lido diretamente nessa escala móvel.

Atualmente, a ponte de Wheatstone não é mais corriqueiramente usada para a medida de resistência, mas sim para artificiosos circuitos sensores.

Essa é a igualdade básica da ponte de Wheatstone. A partir dela, podemos tirar várias conclusões:



  1. Que qualquer cálculo feito no circuito, quando não há corrente no ramo BC, é independente das correntes que passam por ele. Isso quer dizer que, teoricamente, pode-se fazer uma ponte com quaisquer resistores e qualquer valor de tensão de bateria;

  2. Que, se conhecermos o valor de três resistores do circuito, poderemos calcular diretamente, através da fórmula, o valor do quarto resistor;

  3. Que, se substituímos o resistor do ramo BC por um amperímetro (ou miliamperímetro), pode verificar se há ou não corrente nesse ramo.

  4. Se um dos resistores da ponte for substituído por um resistor variável, podemos ajustar o valor do mesmo, até que a corrente no ramo central da ponte seja igual a zero. Dessa forma, um outro ramo da ponte pode ser reservado para a colocação de resistores de valor desconhecido, e, pelo ajuste do resistor variável, juntamente com a observação do amperímetro, terão sua resistência determinada.


Procedimento


Montou-se o circuito da ponte. Os valores das resistências elétricas R2 e R3, e a tensão de saída na fonte V0 foram fornecidos. No lugar de R1 colocou-se um potenciômetro.

R2= 50,9 R3= 50,9 V0 = 1

Colou-se o resistor de resistência Rx, cujo se queria medir, entre os pontos B e D do circuito. Em seguida, ajustou-se o potenciômetro até se conseguir uma corrente nula (verificado diretamente no amperímetro). Quando se consegui a corrente nula, mediu-se diretamente com o ohmímetro o valor de R1. Com os resultados obtidos calculou-se então o valor de Rx. Repetiu-se o procedimento para todos os resistores colocados a disposição.

Em seguida, montou-se o circuito da ponte de fio. Os valores da resistência elétrica R0 e a tensão de saída na fonte V0 foram fornecidos:

R0 = 3,2 V0= 1

Colocou-se o resistor, cuja resistência Rx queria-se medir, entre os pontos B e D do circuito. A seguir a posição do cursor foi alterada sobre o fio apoiada na régua até se conseguir uma corrente nula (verificada no amperímetro).Uma vez que, conseguida a corrente nula mediu-se os comprimentos L0 e Lx dos dois ramos nos quais o fio ficou dividido pelo cursor. Com os resultados obtidos calculou-se então o valor de Rx. Repetiu-se o procedimento para todos os resistores presentes.

Com as medidas conseguidas para as resistências dos resistores comparou-se seus valores com aqueles obtidos dos seguintes métodos:

Medida direta com um ohmímetro;

Medida obtida através do uso de um voltímetro, um amperímetro e a lei de ohm.

Valores obtidos:



Ponte de Wheatstone

Ponte de Fio

R1= 22,1 (paralelo ao Rx)

R0 = 3,2

R2= 50,9
Rx= 9,77

R3= 50,9

L0 = 45,2
Rx =117,23

Lx = 14,8


Questões





  1. Quais os valores das resistências elétricas dos resistores disponíveis? Fornecer essas medidas com as respectivas incertezas.


Com a realização da experiência, encontramos, para as resistências desconhecidas, valores de Rx = R2 . R3 = 50,9 . 50,9 = 117,23 , para a Ponte de Wheatstone e

R1 22,1

p
ara a Ponte de Fio R
x = R0 . l0 = 3,2 . 45,2 = 9,77 .

lx 14,8

O erro estimado na medida é de 0,05 devido à faixa de tolerância de cada resistor.


  1. Na questão anterior, quais as vantagens e desvantagens de cada um dos métodos?


O método da Ponte de Wheatstone se mostrou mais eficaz se comparado com o valor obtido pela medição com o ohmímetro, do que com o obtido pelo voltímetro – amperímetro, já que os valores ficaram mais próximos.

  1. Quais os aspectos que condicionam a exatidão nas medidas de resistências elétricas pelo método da Ponte de Fio? Citar as possíveis fontes de incertezas desse processo.


Condicionam a precisão na medida da resistência pelo método da Ponte de Fio os seguintes aspectos: Estabelecer o equilíbrio com uma medida de corrente nula e a precisão dos fios condutores.

Os erros que podem ser cometidos são:


1º- Erros nas especificações das resistências.


2º- Sensibilidade insuficiente do detector de zero (galvanômetro).

3º Variações do valor das resistências nos braços devido ao aquecimento provocado pelas corrente, a resistência varia com a temperatura.

4º- Erros devidos às resistências dos fios condutores e dos contatos externos à ponte, são importantes na medição de resistências pequenas.



  1. Considerando a Ponte de Wheatstone, da primeira figura, equilibrada, a tensão em Rx é igual a 3,2 V, a corrente elétrica I1= 200 A e a corrente elétrica total 500 A, determinar a resistência elétrica Rx


I



1 . R1 = I2 . R2 200*10-6 . R1 = 300*10-6 . R2 R2 = 2

R1 3

I


1 . R3 = I2 . Rx R3 = 3,2 R3 = 16000

200*10-6

R

x = R2 . R3 Rx = 10,66 k



  1. Uma ponte de fio, do tipo esquematizada na segunda figura, é utilizada para efetuar medições da resistência de um fio condutor. O resistor R3 do circuito tem resistência elétrica 1,0 k . Se a ponte for equilibrada pelo ajuste de R1 , quando R1 = 2,5 R2, qual será a resistência elétrica Rx do fio condutor?


R


x = R2 . R3 Rx = 1*103 . R2 = 400

R1 2,5 R2



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