Ondas lista 4 1



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ONDAS LISTA 4

1. A figura mostra frentes de uma onda, correspondendo a máximos sucessivos, passando de um certo meio 1 para um certo meio 2. A distância entre os máximos sucessivos no meio 1 é de 2,0 cm. No meio 1, esta distância é percorrida pelas frentes de onda em 0,5 s.



Calcule:


a) A frequência da onda.

b) A velocidade da onda no meio 2.

2. Ondas são fenômenos nos quais há transporte de energia sem que seja necessário o transporte de massa. Um exemplo particularmente extremo são os "tsunamis", ondas que se formam no oceano, como consequência, por exemplo, de terremotos submarinos.

a) Se, na região de formação, o comprimento de onda de um"tsunami" é de 150 km e sua velocidade é de 200 m/s, qual é o período da onda?



b) A velocidade de propagação da onda é dada por v =, onde h é a profundidade local do oceano e g é a aceleração da gravidade. Qual é a velocidade numa região próxima à costa, onde a profundidade é de 6,4 m?

c) Sendo A a amplitude (altura) da onda e supondo-se que a energia do "tsunami" se conserva, o produto vA2 mantém-se constante durante a propagação. Se a amplitude da onda na região de formação for de 1,0 m, qual será a amplitude perto da costa, onde a profundidade é de 6,4 m?

3. Uma onda sonora proveniente de um diapasão passa do ar para a água. A onda sonora, no ar, tem comprimento de onda de 2, 0 m e se propaga com velocidade de 340 m/s. Supondo que, na água, seu comprimento de onda seja 8, 0 m, determine:

a) a frequência da onda sonora ao se propagar na água;

b) a velocidade com que ela se propaga na água.

4. Duas caixas acústicas, conectadas na mesma saída de um amplificador por meio de cabos de mesmo comprimento, foram utilizadas a céu aberto para animar uma festa junina.

a) Sabendo-se que o tempo mínimo de percepção distinta de dois sons pelo ouvido humano é de 0,1s e que a velocidade do som no ar é 340 m/s, calcule a distância mínima entre as duas caixas para que uma pessoa posicionada ao lado de uma delas ouça distintamente o som produzido por ambas, tal qual ocorre com o eco.

b) O comprimento de onda do som audível compreende uma faixa que se estende de 2 × 10-2 m a 20m. Determine o valor da menor frequência sonora que uma pessoa pode ouvir.

5. A velocidade de propagação de uma onda longitudinal de frequência 60 Hz e comprimento de onda 10 m é de 600 m/s em um determinado meio mecânico.

Qual será o período de uma outra onda, no mesmo meio, que tenha velocidade de propagação igual a 1.100 m/s e comprimento de onda de 11 m?



6. Um feixe estreito de luz monocromática, propagando-se inicialmente no ar, penetra em um meio transparente, formando ângulos de 60° e 30° com a normal, como ilustrado na figura a seguir.

Dados:


Índice de refração do ar = 1,00

Velocidade da luz no ar = 3 × 108 m/s

Comprimento de onda da luz no ar = 633 nm

Calcule o comprimento de onda da luz no novo meio.

7. O princípio de interferência é muito utilizado para se determinar a estrutura de um sólido cristalino. O procedimento e sua fundamentação são descritos a seguir, de forma simplificada.

Um feixe de raios X, que é uma radiação eletromagnética de mesma natureza que a luz visível, incide sobre uma região de um sólido cristalino, formando um ângulo θ com a horizontal e, após difração em planos consecutivos da estrutura, separados por uma distância d, fornece uma figura de interferência, resultado da diferença de caminho percorrido pelos raios. A figura seguinte mostra a aplicação desse princípio considerando dois raios, inicialmente em fase, difratando-se em dois planos subsequentes da estrutura cristalina de um sólido.



Na situação mostrada, a diferença de caminho é dada por 2dsenθ e a condição para que se observe interferência é 2dsenθ = nλ. A partir das informações e da situação mostrada, responda.

a) Para que valores de n a figura de interferência apresenta um máximo de intensidade (interferência construtiva)? E um mínimo (interferência destrutiva)?

b) Com raios X de comprimento de onda λ = 5,8 × 10-9 cm, obteve-se o primeiro máximo de intensidade na figura de interferência quando o ângulo de incidência dos raios X foi 17°. Utilizando sen17° = 0,29, determine a distância d, em cm.



8. Uma pessoa, movendo-se a uma velocidade de 1 m/s, bateu com a cabeça em um obstáculo fixo e foi submetida a uma eco-encefalografia. Nesse exame, um emissor/receptor de ultrassom é posicionado sobre a região a ser investigada. A existência de uma lesão pode ser verificada por meio da detecção do sinal de ultrassom que ela reflete. Observe, na figura adiante, que a região de tecido encefálico a ser investigada no exame é limitada por ossos do crânio. Sobre um ponto do crânio se apoia o emissor/receptor de ultrassom.

(Adaptado de The Macmillan visual dictionary. New York: Macmillan Publishing Company, 1992.)

a) Suponha a não-existência de qualquer tipo de lesão no interior da massa encefálica. Determine o tempo gasto para registrar o eco proveniente do ponto A da figura.

b) Suponha, agora, a existência de uma lesão. Sabendo que o tempo gasto para o registro do eco foi de 0,5 x 10-4 s, calcule a distância do ponto lesionado até o ponto A.

Dado: velocidade do ultrassom no cérebro = 1540 m/s

9. Uma onda acústica plana de 6,0 kHz, propagando-se no ar a uma velocidade de 340 m/s, atinge uma película plana com um ângulo de incidência de 60°. Suponha que a película separa o ar de uma região que contém o gás CO2, no qual a velocidade de propagação do som é de 280 m/s. Calcule o valor aproximado do ângulo de refração e indique o valor da frequência do som no CO2.

10. Um receptor em R recebe o sinal de uma estação de rádio, diretamente e por reflexão em um prédio em P conforme a figura adiante. A distância PR é igual a 100 m. A estação transmite com comprimento de onda de 300 m. A velocidade da luz é c = 3,0 . 108 m/s.

a) Quanto tempo em segundos o sinal refletido leva a mais que o sinal direto para atingir o receptor?

b) Qual a diferença de fase entre o sinal direto e o refletido?



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