Olimpíada Brasileira de Matemática – 1999 – 1ª fase, Nível 3



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XXI OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA

Primeira Fase – Nível 2

1a. Fase Olimpíada Regional


BA - ES - GO - RJ - RN - RS - SC - SP


- A duração da prova é de 3 horas.

- Não é permitido o uso de calculadoras nem consulta a notas ou livros.

- Você pode solicitar papel para rascunho.

- Entregue apenas a folha de respostas.
01. Um pequeno caminhão pode carregar 50 sacos de areia ou 400 tijolos. Se foram colocados no caminhão 32 sacos de areia, quantos tijolos pode ainda ele carregar?
A) 132 B) 144 C) 132 D) 140 E) 148
02. Em um hotel há 100 pessoas. 30 comem porco, 60 comem galinha e 80 comem alface. Qual é o maior número possível de pessoas que não comem nenhum desses dois tipos de carne?
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50




  1. Uma folha quadrada foi dobrada duas

vezes ao longo de suas diagonais conforme ilustração ao lado, obtendo-se um triângulo isósceles. Foi feito um corte na folha dobrada, paralelo à base desse triângulo, pelos pontos médios dos outros lados. A área do buraco na folha corresponde a que fração da área da folha original ?



A) B) C) D) E)




  1. Vários caixotes cúbicos de plástico azul

Ficaram armazenados ao ar livre, na posição indicada na figura ao lado, na qual apenas um dos caixotes não é visível. Com o tempo, o plástico exposto ao ar perdeu sua cor, tornando-se cinza. Ao desfazer a pilha, verificaremos que o número de caixotes com três faces azuis e três cinzentas será:
A) 4 B) 5 C) 3 D) 2 E) 1






  1. No desenho ao lado estão representados

quatro triângulos retângulos e um retângulo, bem como suas medidas.
Juntando todas essas figuras, podemos construir um quadrado. O lado desse quadrado irá medir
A) 88 cm B) 100 cm C) 60 cm

D) 96 cm E) 80 cm











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