Movimento Circular: Fundamentos Teóricos



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Movimento Circular: Fundamentos Teóricos

Conceito de movimento circular uniforme

Vamos afirmar que: "Um carro estando com a velocidade escalar constante pode ter aceleração". O que você acha?

Esta afirmativa parece falsa, mas é verdadeira.

Esta situação acontece quando o carro está se movimentando em uma trajetória circular (fig. 5.1A).




Figura 5.1A - Carro em movimento circular.


Figura 5.1B - Vetores força centrípeta e aceleração centrípeta.

Neste caso o vetor velocidade varia de direção e sentido no decorrer do tempo, podendo o seu módulo permanecer constante ou não.

Quem provoca esta variação na direção do vetor velocidade?

Sabemos que para mudar qualquer característica do vetor velocidade é necessária uma força. .

Esta força, denominada força centrípeta, atua na direção do raio da circunferência, buscando o centro, imprimindo ao carro uma aceleração na mesma direção e no mesmo sentido denominada aceleração centrípeta (fig. 5.1B).

No caso do carro, a força centrípeta é a força de atrito entre os pneus e a estrada. Se não existisse esta força, o carro sairia pela tangente em movimento retilíneo uniforme (posição 4 da fig. 5.1A).

Veja que esta aceleração é devida à variação à direção do vetor velocidade e não da variação do módulo do vetor velocidade.

Concluímos que a nossa afirmativa inicial é verdadeira, isto é, o carro pode estar com velocidade escalar constante e possuir uma aceleração (aceleração centrípeta), quando sua trajetória é circular.



Movimento circular uniforme: Quando a trajetória é circular e a velocidade é constante em módulo.

Da fig. 5.1A, o carro estando em movimento circular uniforme, temos que:



V1 = V2 = V3 = V4 (velocidades escalares iguais)

V1 V2 V3 V4 (velocidades vetoriais diferentes)

Características do vetor aceleração centrípeta



Notação: ac vetor aceleração centrípeta

Direção do vetor aceleração centrípeta: a direção do raio (perpendicular ao vetor V)

Sentido do vetor aceleração centrípeta: de fora para dentro da circunferência (buscando o centro)

Módulo do vetor aceleração centrípeta: ac = V2/R

Demonstração da expressão ac = V2/R



Figura 5.2
(A) - Movimento circular uniforme de uma partícula indo de uma posição A B. VA = VB.
(B) - Determinação do vetor diferença V.
(C)
- Medida do arco S = V t.

Os triângulos POQ e ACB são semelhantes porque são isósceles, tendo os ângulos dos vértices iguais. Considerando a medida do arco Vt aproximadamente igual à medida do arco corda AB, obtemos:

(Vt) / V = R / V

Aproximadamente, temos:



V / t = V2 / R

Esta relação será mais exata quanto menor for t, porque o arco tende para a corda e vice-versa.

Considerando t 0, no limite obtemos:





ac = V2/R

módulo do vetor aceleração centrípeta







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