Mecânica dos materiais



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Encontro25.08.2018
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ELEMENTOS FINITOS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ENGENHARIAS


UNIVERSIDADE DA MADEIRA


TrabalhoElementos Finitos
Uma barragem de betão, com 60 m de largura na base, foi construída numa camada de solo permeável com 80 m de espessura, como mostra a Figura. A profundidade da água é 20 m a montante e 10 m a jusante. A barragem tem uma cortina impermeável que se estende até meio da camada permeável do solo. Considerando um coeficiente de permeabilidade de 0.0002 m/s, calcular, com o método dos elementos finitos, o caudal que se escoa sob a barragem.



Recomendações:

  1. Embora o escoamento se estenda a uma distância infinita, tanto para montante como para jusante, considere-se que é limitado por fronteiras verticais artificiais, definidas a montante e a jusante a uma distância de 140 m da barragem.

  2. Ao longo das fronteiras permeáveis, a condição de fronteira é definida pela carga hidráulica local, respectivamente de 20 m nas fronteiras a montante e 10 m nas fronteiras a jusante.

  3. Ao longo das fronteiras impermeáveis, a condição de fronteira é definida pela velocidade normal nula.

  4. Discretizar o domínio do escoamento com malhas de elementos finitos triangulares com um número total de elementos não superior a 70.

Faça um relatório respondendo às seguintes questões:


  1. Qual é o objectivo fundamental do método dos elementos finitos, na resolução de problemas da Mecânica dos Meios Contínuos?

  2. Em que consiste o método dos elementos finitos, enquanto método discreto?

  3. Na região em estudo defina um conjunto de 3 malhas de elementos finitos triangulares lineares, e com elas faça uma análise da convergência do modelo discreto, utilizando o programa fornecido em MAPLE.

  4. Usando a malha mais refinada, de entre as malhas definidas anteriormente, determine qual o caudal que se escoa sob a barragem.

  5. Comente os resultados obtidos. Refira-se à influência que o afastamento entre as fronteiras artificiais e a barragem pode ter na análise do problema.


Elementos Finitos







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