Matemática Financeira e Informática de Gestão



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3) Números índice


Quando nos referimos ao índice de preços, temos em mente um número que agrega todos os preços dos bens e serviços transaccionados no mercado. O índice, ao conter informação agregada, torna possível e facilita a comparação entre grupos heterogéneos.

Índice simples como valor relativo a uma base


O índice simples consiste na relativização do valor de uma variável estatística (normalmente a média), relativamente ao valor do período base. Normalmente, o valor do índice na base é normalizado a um, cem, mil ou dez mil. Todos os valores da variável estatística são proporcionalmente transformados em relação ao valor do período base. A base também pode ser um país, uma região ou mesmo um indivíduo: e.g., relativizar a performance média dos alunos em relação à performance do melhor aluno.

No quadro seguinte apresento a título de exemplo a relativização do produto per capita em dólares correntes com paridade de poder de compra dos países e candidatos da EU, da EFTA, do Norte de África e os USA no ano de 2001 (fonte: Banco Mundial). O país base é Portugal Incluímos a que corresponde o valor 100 para o índice:




País

Pibpc

Índ.

País

Pibpc

Índ.

País

Pibpc

Índ.

Luxemb.

53780

296,3

Finland

24430

134,6

Slovak

11960

65,9

U S A

34320

189,1

Sweden

24180

133,2

Estonia

10170

56,0

Ireland

32410

178,6

U K

24160

133,1

Poland

9450

52,1

Iceland

29990

165,2

France

23990

132,2

Croatia

9170

50,5

Norway

29620

163,2

Cyprus

21190

116,7

Lithuania

8470

46,7

Denmark

29000

159,8

Spain

20150

111,0

Latvia

7730

42,6

Switzerl.

28100

154,8

Portugal

18150

100,0

Bulgaria

6890

38,0

Netherl.

27190

149,8

Greece

17440

96,1

Turkey

5890

32,5

Austria

26730

147,3

Slovenia

17130

94,4

Romania

5830

32,1

Belgium

25520

140,6

Czech

14720

81,1

Tunisia

6390

35,2

Germany

25350

139,7

Malta

13160

72,5

Algeria

6090

33,6

Italy

24670

135,9

Hungary

12340

68,0

Morocco

3600

19,8

Como o índice é um ratio, não tem unidades. Por exemplo, relativamente aos dados da tabela anterior, o índice para Marrocos, Im, vem dado pela expressão seguinte onde se cortam as unidades uma com a outra:



Como os índices são os valores originais multiplicados por uma constante, o ratio entre períodos/grupos mantém-se qualquer que seja a base.





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