Matemática Financeira e Informática de Gestão



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Ex.2.16. Suponha que sou intermediário de legumes. Tenho que encomendar os legumes antes de saber o seu preço que tem distribuição normal com média 0.50€/kg e desvio padrão 0.10€/kg. Pago 75€ pelo transporte. O preço de venda ainda é desconhecido mas tem distribuição normal com média 0.60€/kg e desvio padrão 0.15€/kg. A correlação entre o preço de compra e de venda é de 0.5. i) Determine qual vai ser o meu lucro de intermediar 1000kg de legumes. ii) Determine a probabilidade de eu ter prejuízo.

R. i) a conta estava mal feita. Lucro = V.(Pvenda – Pcompra) – Ctransporte

. A covariancia é negativa porque o preço de compra é multiplicado por –1.

ii) No Excel usaria A1: =Dist.Norm(0;25; 132.3;Verdadeiro)  42.5%
Ex.2.17. Sendo que x e y representam a taxa de remuneração mensal de dois activos financeiros, determine a taxa de remuneração mensal da carteira z com a proporção k por cento de x e (1 – k) por cento de y, ( i.e., ).



Se a correlação entre as rentabilidades dos activos for menor que 1 (o que acontece sempre), então a variabilidade da carteira, para cada remuneração, é menor que a média das variabilidades de cada activo:





Esta propriedade estatística traduz o conceito financeiro de diversificação de risco pela construção de uma carteira de activos não perfeitamente correlacionados.

Notar que usei a notação das grandezas amostrais, sem perda de generalidade.



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