Matemática Financeira e Informática de Gestão



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Ex.2.12. Sendo conhecidas as taxas de juros anualizadas de cada mês, determine a taxa de juro média anual.

R. B3: =1+B2 e copiava em linha; N3: =Produto(B3:M3)^(1/12); N2: =N3-1; N1: =Média(B2:M2).

Verificar que é em tudo equivalente a uma capitalização (composta). Em B4: =B3^(1/12), N4: =Produto(B6:M6)-1.


Distribuição t-student. Apesar de não ser relevante para o nosso objectivo, faz-se notar que quando o fenómeno que estudamos (i.e., a população de onde vai ser extraído o indivíduo) segue lei normal mas precisamos de estimar o valor médio com o recurso a uma amostra, como existe um erro na estimação, (i.e., a estimativa não corresponde exactamente ao verdadeiro valor da população), então a distribuição estimada tem maior dispersão que a da distribuição Normal. Para modelizar essa “nova” realidade de ser usada a função distribuição t-student. Se a amostra for grande, (>30 elementos), não existe diferença significativa entre a Distribuição Normal e a Distribuição t-student.
Estimação do desvio padrão.

Em termos económicos, o desvio padrão, , é uma medida do risco de assumirmos o valor médio da população como se fosse o valor associado ao indivíduo. Assim, o desvio padrão é uma medida da heterogeneidade da população (a variabilidade em torno do valor médio). Como já referi, na Distribuição Normal, 68% dos indivíduos estão em ] ; + ] e 95% em ] – 2; +2].

Fica como nota que o melhor estimador do desvio padrão com base numa amostra com indivíduos igualmente representativos é a raiz quadrada do desvio quadrático médio. Esta medida, em termos de população, é denominada por Variância.

Sendo o valor médio da população, então a variância, 2, vem dada pela expressão:





O desvio padrão virá dado por



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