Matemática Financeira e Informática de Gestão



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Média aritmética calculada com dados agrupados em classes


Por vezes não temos acesso directo aos valores medidos em cada indivíduo da amostra mas apenas à frequência relativa para cada intervalo do domínio da variável estatística. Isto acontece, por exemplo, quando recorremos a fontes que disponibilizam a informação já agregada por intervalos, como o Instituto Nacional de Estatística, INE. Muitas vezes, é um imperativo legal que os dados sejam fornecidos agrupados em classes para ser mantido o anonimato dos indivíduos.

No caso de os dados estarem agrupados por classes, a “melhor” média é a média aritmética ponderada em que os valores de cada classe são o ponto médio do intervalo e os pesos são as frequências relativas de cada classe.


Ex.2.11. Voltando ao ex.2.5, verifique se o lucro médio corresponde ao lucro da idade média de morte.

R. D6: =(B$1*$B$2)/(1-$D$2^-(B6-$B$3))/$D$2^(B6-$B$3+1); E6: =B$4-D6; G6: =C6*E6 e copiava em coluna. G13: =Soma(G6:G12).


Assumindo a idade média de morte (i.e., 74.10 anos), o lucro anual seria 6.62€ enquanto que o lucro médio “verdadeiro” é 1.97€. Neste modelo, assumir a idade média de morte resulta num lucro demasiado optimista.



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