Lista de Exercícios sobre relações métricas na circunferência, comprimento da circunferência e razões trigonométricas



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A) 50% B) 60% C) 66% D) 75% E) 80%
Solução. Os triângulos ABC e ABE possuem a mesma altura sendo AE = 2(AC)/3 e AC bases.

Logo S(ABC) = 2.S(ABE)/3. Analisando os triângulos ABE e ADE, observamos que possuem a mesma altura, mas como AD = 3(AB)/4, a relações entre as áreas será: S(AED) = 3.S(ABE)/4. Unindo essas informações, temos:


.

15) Na figura abaixo, o raio r da circunferência mede 8cm. Se os arcos AB, BC e BD representam semicircunferências, então o valor da área em negrito, em cm², é:


A) 64 B) 32 C) 24 D) 16 E) 8
Solução. As semicircunferências possuem raio 4cm. A área em negrito será o triplo da área da diferença entre a área de um setor de 90º e uma semicircunferência de raio 4cm.
.

16) (UFPE/06) Na ilustração a seguir, temos um retângulo ABCD, com medidas AB = 12 e BC = 5, e duas faixas retangulares EFGH e IJKL, com EF e JK de mesma medida. Se a área da região colorida e a da região do retângulo ABCD exterior a área colorida são iguais, qual a medida de EF?


A) 1,8 B) 1,9 C) 2,0 D) 2,1 E) 2,2

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