Leonardo da Vinci



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Demonstração do Teorema de Pitágoras


E
F
sta bela demonstração deve-se a Leonardo da Vinci. Junte-se uma cópia do triângulo original à parte de baixo. Na figura aparecem agora quatro quadriláteros idênticos. Para demonstrar que têm a mesma área imagine-se BA rodando em torno de B até BA se sobreponha a BX transformando-se então o quadrilátero BAUY no quadrilátero BXVC.


L


E

Note-se que os quadriláteros ACVL, XVCB, AUYB e EUYF são iguais.
área(ACVL)+área(XVCB)=área(AUYB)+área(EUYF)
Cada uma das somas contém a área de dois triângulos iguais a ABC.
Logo, os hexágonos ABYFEU e CALVXB tem a mesma área.
Daí resulta que, a área do quadrado BALX é a soma das áreas dos quadrados ACEU e CBYF.

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