Introdução Contextualização



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Tipos de opções


Conforme visto anteriormente, toda oportunidade da empresa deve ser vista como uma opção e, estas, são classificadas de acordo com sua flexibilidade. As mais comuns são:

  • Opção de Adiamento: é a opção mais comum encontrada nos projetos, a qual se caracteriza pela possibilidade de adiar o início do projeto.

  • Opção de abandono: possibilidade de abandonar o projeto permanentemente e realizar o valor de liquidação dos ativos subjacentes.

  • Opção de retração: refere-se a venda de parte do projeto por um valor fixo. Muito utilizada quando as condições tornam-se adversas durante o investimento.

  • Opção de expansão: Ao contrário da opção de redução, é uma opção de compra que permite o aumento do investimento ou projeto, mediante novos investimentos num ambiente favorável.

  • Opção de prorrogação: é uma opção de compra que permite a extensão ou prorrogação do tempo de vida do projeto contra o pagamento de um preço de exercício.

  • Opção de crescimento: opção de compra de várias outras opções.

Todo projeto possui opções que surgem dele e, também, outras que podem ser incorporadas.

Existe, ainda, a opção composta que consiste na análise sob opções antescedentes, como projetos de investimentos que possui incerteza técnica, o investimento é realizado por etapas e, em cada uma destas, realiza-se uma nova avaliação. Segundo, Trigeorgis(1993), a presença de opções subseqüentes pode aumentar o valor do ativo subjacente da opção anterior.


    1. Modelos de avaliação de opções


De acordo com Figueiredo Neto(2002), os métodos tradicionais de avaliação não possuem a característica de estabelecer relações entre investimentos atuais e oportunidades futuras.

Parte do valor das empresas resulta das suas possibilidades de investimento no futuro, portanto, na composição do valor inicial do projeto, o fluxo de caixa gerado não é a determinante, mas sim a análise de seus valores com o das oportunidades de investimentos resultantes do projeto.

Segundo Kester(1984), vários projetos podem não ser interessantes, quando analisados isoladamente, porém, poderá ser o único caminho para realização de outros mais atrativos.

Portanto, um projeto de investimento deve incluir o valor das oportunidades que possui para, assim, tentar estimar todas as fontes de valor ligadas ao projeto. De maneira geral o valor de uma opção de investimento se expressa da seguinte forma:

Valor da Oção =VPL Expandido - VPL Tradicional

Existem diversos modelos para o cálculo do valor das opções e os principais são o Modelo Binomial e o de Black Scholes.

O Modelo Binomial envolve a construção de uma árvore binominal que em cada instante discreto, representado por um nó, estarão relacionadas as possibilidades de alteração do preço do ativo. Por ser um modelo simples e de fácil visualização, é o mais utilizado no gerenciamento de ativos reais.

Como exemplo da análise de uma opção de adiantamento do investimento, com utilização da árvore binomial, demonstraremos o trabalho do mestrando Rodrigo Pasin (2003).

A análise é sobre uma empresa prestadora de serviços no ramo de acesso a internet, Interneta. Dados informados:


  • Serviços prestados: Acesso grátis a Internet

  • Receita anual com publicidade: R$ 1.000.000,00

  • Receita anual com repasse: R$ 1.000.000,00

  • Total de Custos e Despesas anuais: R$ 2.500.00,00

  • Prejuízo anual R$ 500.000,00

  • Taxa de desconto 20%

  • Todos os valores estão em termos reais, ou seja, já descontada a inflação.

Inferimos, através dos dados apresentados, que o Valor Presente Líquido da empresa:

VPL Tradicional = $

VPL Tradicional = $ 2.500.000

Portanto, como o VPL é negativo, o projeto é considerado inviável.



Porém, há uma grande probabilidade de a Agência Nacional de Telecomunicações, Anatel, intervir no mercado com a alteração da legislação, podendo interferir no processo decisório da Interneta.

S
egundo os especialistas do setor as probabilidades de mudança seriam de 50% para manutenção do sistema de acesso gratuito e 50% para o impedimento da continuação do sistema de acesso gratuito, com cobrança de mensalidade mínima pré-determinada pela Anatel.

Figura 2: Modelo Binomial

A Interneta será vendida pelo preço de mercado de seus ativos, devendo a avaliação ser realizada sobre a compra imediata da empresa.

Os dados projetados da empresa, caso ocorra a alteração na legislação:



  • Valor dos ativos da empresa R$ 2.000.000,00

  • Receitas anuais com publicidades R$ 1.000.000,00

  • Receitas com mensalidades R$ 3.000.000,00

  • Total de custos e despesas anuais R$ 2.500.000,00

  • Lucro líquido anual R$ 2.000.000,00

Se considerar a possibilidade de adquirir a empresa para daqui a um ano, tempo que se espera que os órgãos reguladores levarão para decidir se as empresas poderão continuar oferecendo acesso gratuito a internet, teria-se uma situação diferente da inicial.

Caso a mudança não ocorra, como demonstrado no modelo binomial, o projeto é abortado e o valor perdido é o investimento de R$ 2.000.000,00 mais o prejuízo anual de R$ 500.000,00.

Por outro lado, se todos os provedores de acesso a internet forem obrigados a cobrar pelos serviços prestados, poderia-se iniciar um projeto de investimento e assim auferir resultados positivos no fluxo de caixa.

Considerando que o VPL expandido, consiste na soma do VPL tradicional mais o preço da opção, temos:

VPLexp = (2.000.000) + 0,5 * 2.000.000/0,2

VPLexp.= 3.000.000



F
igura 3: Exemplo II modelo binomial

O que é importante observar no cálculo acima:



  • O projeto teria um VPL negativo nas condições atuais;

  • Devido às incertezas (risco) sobre o valor futuro da empresa, abriu-se a possibilidade de a perspectiva futura do negócio ser bem mais vantajosa que a atual;

  • O investidor pôde adquirir o direito de tomar uma decisão de investir montantes maiores no futuro, desde que adquirisse a empresa no momento inicial. Pagou um prêmio por isso, que foi o valor dos ativos desta;

  • O risco do projeto passou a ser perder os $2.000.000 investidos na empresa (o prêmio), mais um ano de um possível prejuízo. É uma situação bem mais confortável que deixar de ganhar $3.000.000 por uma decisão mal formulada.

A operação configura-se exatamente como uma operação de opções, com o diferencial que o prêmio pago pode ainda ser recuperado com a possível venda posterior da empresa, podendo praticamente anular a perda.

Temos, então, conforme a expressão apresentada anteriormente:

Valor da Opção = 3.000.000 - (2.500.000)

Valor da oPÇÃO= 5.500.000

Um outro modelo de precificação de opções é o de Black-Scholes, que parte do conceito que o ativo objeto assume uma distribuição probabilística dos preços do ativo subjacente de uma operação, em uma data futura. A distribuição probabilística das taxas de retorno, calculadas de forma contínua e composta entre duas datas, é normal.

Como o modelo binomial, no Black-Scholes cria-se uma carteira sem risco, composta por uma posição no ativo subjacente e uma posição na opção e o seu retorno também deve ser a taxa de juros livre de risco. Porém, no modelo Black Scholes a posição da carteira equivale a períodos muito curtos, quase imediatos, o que denota uma diferença fundamental em relação ao modelo binomial.

Como a TOR é uma ferramenta de análise de investimentos relativamente nova e devido ao grande alcance de seus princípios, podem existir mais de um modelo eficiente para análise das opções como o Modelo de Monte Carlo, árvores binômias múltiplas e a utilização do Lema de Ito. Como exemplificação, citamos o trabalho de Priscila Yung (2003), que utiliza o modelo de Williams estendido, direcionado para o mercado imobiliário.

Porém a grande contribuição das opções reais não está nos resultados que os diversos modelos ou outros cálculos proporcionam, mas na reformulação do pensamento dos administradores sobre investimento estratégico, Amran e Klatilaka, citados em Figueiredo Neto(2002).




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