Ficha sobre arranjos e combinações 1



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Ficha sobre arranjos e combinações - 1


  1. Numa turma de 25 alunos, vai-se formar uma comissão de três elementos para organizarem o passeio de estudo. Desta comissão, um fica encarregado da recolha de patrocínios, outro dos contactos com as agências de viagens e outro de contactos com museus. De quantas formas se pode organizar esta comissão;

    1. se não houver qualquer restrição?

    2. Se o delegado de turma pertencer à comissão?

    3. Se pelo menos um a das 17 raparigas pertencer à comissão?

    4. Se o João e a Isabel não pertencerem em simultâneo à comissão?

  2. Numa turma com 27 alunos, há 12 rapazes. Quantas comissões de 3 elementos se podem formar obedecendo às seguintes condições:

    1. A comissão é formada por 2 rapazes e 1 rapariga.

    2. A comissão é formada só por rapazes

    3. A comissão é formada pelo menos por um rapaz

    4. O João o delegado de turma, tem de fazer parte da comissão e os outros 2 elementos são rapazes

  3. Num baralho de 52 cartas, quantos grupos de 7 cartas se pode formar de modo que tenham pelo menos um ás?

  4. Uma urna contém 7 bolas azuis e 3 bolas verdes. De quantas formas se pode tirar 3 bolas da urna, de modo que sejam:

    1. 2 azuis e 1 verde?

    2. Todas azuis?

    3. Nenhuma azul?

    4. Pelo menos 1 azul?

  5. Cinco amigos, Ana, Beatriz, Carlos, Dora e Eduardo, vão tirar uma fotografia sentados num muro. De quantas formas diferentes se podem sentar se:

    1. não houver qualquer restrição?

    2. a Ana ficar numa das pontas?

    3. a Beatriz ficar no meio?

    4. o Carlos e a Dora ficarem juntos numa das pontas?

    5. o Carlos e a Dora ficarem juntos?

    6. cada rapaz ficar entre duas raparigas?

    7. as raparigas ficarem todas juntas?

    8. as raparigas ficarem de um lado e os rapazes do outro?

  6. A Joana está a arrumar a estante onde se encontram 2 livros de Português, 1 de Matemática, 1 de Biologia, 1 de Física, 1 de Química, 5 romances e 4 livros de poesia.

De quantas formas pode a Joana arrumar os livros:

6.1 se não houver qualquer restrição?

6.2 se os livros de estudo ficarem todos juntos numa das pontas da estante?

6.3 se os livros de estudo ficarem todos juntos?



6.4 se ficarem juntos os livros do mesmo género (estudo, romance, poesia)?

  1. A Ana, Beatriz, o Carlos, a Dora e o Eduardo foram jantar. Quando chegaram ao restaurante, o empregado indicou-lhe uma mesa redonda para se sentarem.

De quantas maneiras se podem sentar à volta da mesa se:

    1. não houver qualquer restrição?

    2. se as raparigas ficarem todas juntas?

    3. se os rapazes não ficarem juntos?

  1. Numa tômbola, foram lançados 1000 bilhetes, dos quais 100 são premiados. De quantas maneiras se pode retirar simultaneamente três bilhetes, de modo que dois e só dois sejam premiados?

  2. Num saco, estão quatro bolas de igual tamanho, numeradas de 1 a 4. Tiram-se, sem reposição, as quatro bolas do saco. Qual a probabilidade de as bolas saírem por ordem crescente de numeração?

A) B) C) D)


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