Exercícios de revisãO – matemática II ® conteúDO: quadriláteros 3



Baixar 213,95 Kb.
Página1/4
Encontro01.07.2018
Tamanho213,95 Kb.
  1   2   3   4


EXERCÍCIOS DE REVISÃO – MATEMÁTICA II

® CONTEÚDO: QUADRILÁTEROS

3a SÉRIE – ENSINO MÉDIO

=======================================================================1) Marque V (verdadeiro) ou F (falso) a cada proposição a seguir:

a) ( ) Toda propriedade dos retângulos vale para os paralelogramos.

b) ( ) Toda propriedade dos paralelogramos vale para os retângulos.

c) ( ) Toda propriedade dos retângulos vale para os losangos.

d) ( ) Toda propriedade dos losangos vale para os retângulos.

e) ( ) Toda propriedade dos quadrados vale para os losangos.

f) ( ) Toda propriedade dos losangos vale para os quadrados.

g) ( ) Um losango pode ter quatro ângulos congruentes.

h) ( ) A soma dos ângulos internos de um losango é a mesma de um trapézio.


2) Determine :

a) em um retângulo ABCD, a medida de AC, sabendo-se que BD = 5cm.

b) em um losango ABCD, a medida do ângulo formado por suas diagonais.

c) em um trapézio retângulo ABCD, as medidas dos ângulos internos de vértices C e D, sendo 90o e 30o as respectivas medidas dos ângulos internos de vértices A e B.

d) a medida da base média de um trapézio isósceles, sabendo que seu perímetro é 28 cm e um dos lados transversais mede 4 cm.
3) Calcule x em cada quadrilátero a seguir:
a) A

B

x 110o



D 70o

80o

C

b)


A B
x + 30o 120o

x – 10o 80o


D C

4) As medidas dos ângulos internos de um quadrilátero são expressas x + 10o, 2x,

x + 20o e x + 30o. Calcule essas medidas.


5) A figura a seguir representa o paralelogramo OIAU. Calcule:
O I

n E m

x y

A


a) IU, sendo OA = 3 cm.

b) AU , sendo OI = 4 cm.

c) med(AÔI), sendo med(AÛI) = 120o.

d) AE, sendo AI = 12 cm.

e) med(IÊO), sendo x = 30o e y = 40o.

f) m, sendo med(AÊO) = 70o e n = 30o.



g) med(AÛI), sendo n = 40o e y = 20o.
6) Se num paralelogramo um dos ângulos agudos mede 65o, quanto medem os outros ângulos internos?
7) Se num paralelogramo um dos ângulos externos mede 35o, quanto medem os ângulos internos?
8)A diagonal BD de um paralelogramos ABCD forma, com o lado BC, um ângulo de 30o e com o lado CD, um ângulo de 40o. Calcule os ângulos internos desse paralelogramo.
9) Se uma das diagonais de um losango forma ,com um dos lados, um ângulo de 50o, calcule os ângulos internos do losango.
10) As diagonais de um retângulo formam um ângulo de 108o. Calcule os ângulos que as diagonais formam com os lados.
11) Calcule os ângulos internos de um trapézio, sabendo-se que um dos ângulos mede 120o e um outro vale a terça parte desse valor.
12) Dado um trapézio retângulo ABCD, com os ângulos internos de vértices A e B retos, calcule os ângulos internos de vértices C e D, sabendo-se que as bissetrizes dos ângulos internos de vértices A e D formam um ângulo de 95o.

13) A base média de um trapézio mede 11 cm. Calcule as bases desse trapézio, sabendo-se que a sua diferença é de 8 cm.
14) A diferença entre as medidas de dois ângulos consecutivos de um paralelogramo é 28o. Calcule as medidas dos ângulos do paralelogramo.
15) Um dos ângulos obtusos de um paralelogramo é o quíntuplo de um dos ângulos agudos. Calcule as medidas desses ângulos.
16) Num trapézio isósceles ABCD, a base menor é congruente aos lados não paralelos. Prove que as diagonais são bissetrizes dos ângulos de vértices C e D do trapézio.
17) Na figura a seguir, prolongando-se a diagonal AC do quadrado ABCD de um segmento CE = CD, obtém-se o triângulo BCE. Quanto medem os ângulos internos do triângulo BCE?
E

D C


A B


****************************************************************************************************************************************
Respostas : 1) F , V , F , F , V , V , V 2) a) 5 cm b) 90o c) 90o e 150o resp.

3) a) 100o b) 70o 4) 70o, 120o, 80o e 90o 5) a) 3 cm b) 4 cm c) 120o d) 6 cm e) 110o f) 80o g) 60o 6) 65o , 115o e 115o 7) 145o, 35o, 145o e 35o 8) 70o, 110o, 70o e 110o 9) 100o , 100o , 80o e 80o 10) 36o e 54o 11) 120o, 60o, 40o e 140o 12) 80o e 100o 13) 7 cm e 15 cm 14) 76o, 104o, 76o e 104o 15) 30o e 150o 17) 22o 30’,

135o e 22o 30’.



Exercícios Complementares :
1) No trapézio ABCD da figura, M e N são, respectivamente, os pontos médios dos lados AD e BC. Se as bases têm medidas a e b, calcule a medida do segmento PQ, contido em MN e compreendido entre as diagonais AC e BD do trapézio.

A b B


M P Q N

D a C
2) Prove que os pontos médios dos lados de um quadrilátero qualquer são vértices de uma paralelogramo.
3) Na figura, AIOU é um quadrado e AIE é um triângulo equilátero. Calcule as medidas dos ângulos IÊO e UÔE.
A I

E

U O



4) Na figura seguinte, ABDE e ACMN são quadrados e ABC é um triângulo equilátero. Calcule as medidas de vértices B e N assinalados.




  1   2   3   4


©livred.info 2017
enviar mensagem

    Página principal