Exercício para treinamento do cálculo de perda de carga para diferentes fluidos



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Exercício para treinamento do cálculo de perda de carga para diferentes fluidos:

Considere o típico problema de escoamento da Figura abaixo. O sistema tem um tubo de diâmetro nominal de 1 ½” e uma vazão mássica de 1,97kg/s. A densidade do fluido é constante (1,25 g/cm3) e a perda de carga através do filtro é 100kPa. Deve-se considerar a perda de carga na entrada, na válvula globo (aberta) e nos três joelhos (90 graus rosqueado). Calcule a perda de carga total considerando os seguintes dados:



  1. u=0,34Pa.s; Re=212,4; newtoniano

  2. u=0,012Pa.s; Re=6018; newtoniano

  3. k=5,2Pa.s^n; n=0,45; ReLP=323,9; LP

  4. k=0,25Pa.s^n; n=0,45; ReLP=6736,6; LP

  5. upl=0,34Pa.s; T0=50Pa; Re=212,4; He=654,8; Bingham

  6. k=5,2Pa.s^n; T0=50Pa; n=0,45; ReLP=323,9; HeM=707,7; HB

Início: Anotar os dados do problema, verificar o que deve ser ajustado e converter as unidades.

= 1 ½ “= 0,0381 m ; como é o diâmetro nominal, equivale ao diâmetro externo. Este tubo possui espessura de parede de 0,15 mm.

Dint = Dext – 2*espessura= 0,0351 m

ṁ = 1,97 kg/s

= 1,25g/cm3 = 1250 kg/m3



ÊfFILTRO = 100 KPa , esse valor precisa ser colocado em unidades de energia por massa, para isso dividir pela densidade então:

 = 80 m2/s2

O cálculo da perda de carga deve considerar todos os itens que contribuem com a energia de atrito no sistema. São eles: tubos, válvula globo, joelhos (ou cotovelos), filtro, a entrada do sistema (ou saída do tanque) e a expansão. Os tubos, válvula e joelhos serão agregados nos cálculos usando o Leq deles. Assim, a energia de fricção ou energia de atrito (ou ainda, perda de carga) total do sistema é dada por:





  1. µ = 0,34 Pa.s

Re = 212,4

1o. Passo: Definir Tipo de Fluído e Regime = Fluido Newtoniano em regime laminar para obter kf ( RE< 500)

Verificação do Regime

Re < 2100 portanto Laminar

2º. Passo : Usar o Método do comprimento Equivalente para obter o Leq do sistema

1 tubulação de 10,5 m

1 Vávula Globo – 11,70 ( Tabela de comprimento equivalente)

3 Joelhos 90 ⁰ Rosqueado 3 x 1,28 = 3,84 ( tabela de comprimento equivalente)

Le total = 26,04 m

3º. Passo: Usar o Método do Kf para obter a energia de atrito (ou fricção ou perda de carga) da saída do tanque (ou entrada no sistema) e da expansão

1 Saída reservatório “borda reta”= kf= 0,5; Tabela 1.2 da aula 7

1 “Expansão total” = kf = 1; Slide 17 da aula 7



Para encontrar a velocidade:











−espessura) = ( 0,0381/2 – 0,0015) = 0,01755 m

Então:




Sendo assim:



Onde :


4º. Passo: Utilizando a equação do fF para fluidos newtonianos no regime laminar



Então:


Resposta:





  1. µ = 0,012 Pa.s

Re = 6018

1o. Passo – Definir Tipo de Fluído e Regime = Fluido Newtoniano em regime Turbulento para obter kf ( Re > 500)

Verificação do Regime.

Re > 4000 portanto Turbulento



2º. Passo: Os mesmos valores encontrados no item a, o único valor diferente é o fF.

Onde :


3º. Passo:



Para obter fF, utiliza-se a equação do fF para fluidos newtonianos no regime turbulento, que pode ser a equação de Blasius ou Von Karman ou ainda obter fF do diagrama de Moody.



Então:




E





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