Estudo de viabilidade da utilização de ligas de titânio de baixo módulo de elasticidade em próteses de quadril



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Estudo de viabilidade da utilização de ligas de titânio de baixo módulo de elasticidade em próteses de quadril
Zepon, G.1, Antoniali, A.Í.S.1, Bolfarini, C.1

1Depto. de Engenharia de Materiais, Universidade Federal de São Carlos, São Carlos (SP), Brasil

E-mail: guizepon@yahoo.com.br


Resumo: Diversas ligas de titânio com baixo módulo de elasticidade têm sido desenvolvidas com o intuito de reduzir o “stress shielding” e, consequentemente, a reabsorção óssea na região proximal do fêmur, a qual pode resultar no afrouxamento da haste femoral de próteses de quadril. Este trabalho apresenta uma análise comparativa entre os materiais comumente utilizados nessa aplicação, como a liga Ti-6Al-7Nb, e as ligas de desenvolvimento mais recente, como Ti-35Nb-7Zr-5Ta, Ti-12Mo-6Zr-2Fe e Ti-13Nb-13Zr. Para avaliar a viabilidade da sua utilização, foi empregado o método TOPSIS, do inglês “Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution”, considerando algumas propriedades mecânicas e o estímulo ao remodelamento ósseo produzido por cada uma das ligas, calculado por meio do método de elementos finitos. Os resultados mostram que, dentre as ligas analisadas, as mais promissoras são a Ti-12Mo-6Zr-2Fe e a Ti-13Nb-13Zr.
Palavras-chave: Ligas de titânio, Stress Shielding, Método TOPSIS

1. INTRODUÇÃO
A artroplastia total de quadril (ATQ), cirurgia que envolve a substituição da articulação do quadril traumatizado por uma prótese, vem sendo muito empregada no tratamento de enfermidades como a osteoporose, a osteoartrite e traumas decorrentes de acidentes, apresentando bons resultados, a curto prazo, em relação ao alívio da dor e à recuperação de sua funcionalidade. Entretanto, complicações a médio e longo prazo ainda são observadas, sendo várias delas associadas ao fenômeno denominado stress shielding, que consiste na redução das tensões atuantes no osso em razão da implantação de uma prótese metálica, que possui módulo de elasticidade consideravelmente superior ao do osso. A reabsorção óssea na região proximal do fêmur, decorrente dessa blindagem, acarreta em uma perda significativa da densidade mineral do mesmo e consequente afrouxamento da prótese (Rabello B.T. et al, 2008; Bochi, L.C., 2008; Katti, K.S., 2004).

Atualmente, a liga de titânio Ti-6Al-4V ELI (Extra Low Interstitial), da classe α+β, é, dentre as ligas de titânio, a mais utilizada na confecção de próteses para ATQ. A liga Ti-6Al-7Nb, também da classe α+β e aprovada pela agência pública de saúde americana FDA (Food and Drugs Administration), merece destaque por apresentar elevada resistência mecânica e não conter em sua composição o vanádio, cuja toxicidade vem sendo associada a transtornos neurológicos.

Embora essas ligas sejam amplamente utilizadas em próteses de quadril, elas ainda apresentam um elevado módulo de elasticidade, aproximadamente 110 GPa, muito superior aos módulos apresentados pelo osso (no máximo 20 GPa) (Geetha, M. et al., 2009; Niinomi, M., 1998). Essa diferença tem motivado o desenvolvimento de novas ligas de titânio, projetadas a partir de elementos biocompátiveis, com menores módulos de elasticidade. A redução do módulo de elasticidade em ligas de titânio foi obtida com a retenção da microestrutura de fase β à temperatura ambiente. Dentre uma série de ligas que foram desenvolvidas nos últimos anos, destacam-se três: Ti-13Nb-13Zr (Ti-13-13), Ti-12Mo-6Zr-2Fe (TMZF) e Ti-35Nb-7Zr-5Ta (TNZT).

A Liga Ti-13-13 é uma liga da classe próximo-β – em que a fase β é obtida por meio de tratamentos térmicos de envelhecimento – que apresenta módulo elástico na faixa de 79-86 GPa, ou seja, menor do que as ligas α+β mencionadas, porém praticamente a mesma resistência mecânica, como pode ser observado na Tabela 1. A liga TMZF é uma liga do tipo β metaestável que apresenta módulo de elasticidade na faixa de 74-85 GPa, entretanto, diferentemente da liga Ti-13-13, apresenta maiores valores de limite de resistência mecânica. Além disso, a liga TMZF apresenta em sua composição elementos de ligas relativamente baratos como Fe e Mo, o que pode levar a uma redução no preço final da prótese. Por fim, a liga TNZT, também do tipo β metaestável, vem atraindo grande atenção por apresentar um módulo de elasticidade de 55 GPa, metade do valor das ligas Ti-6Al-4V e Ti-6Al-7Nb; a redução do módulo de elasticidade, entretanto, vem acompanhada da redução significativa da resistência à fadiga (Tabela 1). Associado a isto, a liga TNZT é ainda a mais ligada dentre todas as desenvolvidas até o momento, apresentando elevadas quantidades de elementos de ligas consideravelmente caros, tais como nióbio e tântalo, o que pode acarretar em um elevado preço da prótese final (Geetha, M. et al., 2009; Kuroda, D. et al., 1998, Niinomi, M., 1998).


Tabela 1: Propriedades mecânicas das ligas de titânio (adaptado de Niinomi, M., 1998, Narayan, R. 2009).

Liga

Tipo

E (GPa)

σE (MPa)

σT (MPa)

RF (MPa)

Ti-6Al-4V ELI

α+β

101-110

795-875

895-930

610-625

Ti-6Al-7Nb

α+β

110

795

860

500-600

Ti-13Nb-13Zr (Ti-13-13)

- envelhecida -



próximo-β

79-84

836-908

973-1037

500

Ti-12Mo-6Zr-2Fe (TMZF)

Β

74-85

1000

1060

525

Ti-35Nb-7Zr-5Ta (TNZT)

Β

55

793

827

265

Legenda: E= módulo elástico, σE= limite de escoamento, σT= limite de resistência a tração e

RF = resistência à fadiga de alto ciclo (107 ciclos).
Alguns autores (Behrens, B.A. et al., 2009) definem o estímulo mecânico para o remodelamento ósseo como a razão entre a energia de deformação no fêmur com a prótese implantada, denominado fêmur periprotético, e a energia de deformação no fêmur sadio. Sabe-se que a tensão de Von Mises (σVM), calculada como expresso na Eq. (1) (onde σ1, σ2 e σ3 são as tensões principais) é um escalar proporcional à energia de deformação elástica. Desse modo, o estímulo ao remodelamento ósseo () pode ser calculado como segue na Eq. (2). Ou seja, o estímulo ao remodelamento em uma certa região do fêmur é a razão entre a tensão de Von Mises correspondente a esta região do fêmur implantado (σVMperiprotético) e a tensão de Von Mises que seria verificada nesta mesma região do fêmur caso este estivesse sadio (σVMsadio), isto é, sem estar implantado. Desse modo, em uma situação ideal, na qual a implantação de uma prótese não acarretasse em qualquer variação do carregamento imposto ao osso, o estímulo ao remodelamento ósseo (), em qualquer ponto do fêmur seria igual a um. Portanto, pode-se dizer que quanto mais próximos de um forem os valores o “” melhor será o desempenho de uma prótese em relação ao efeito do stress shielding.

(1)


(2)


Este trabalho propõe a avaliação da viabilidade da utilização das novas ligas de baixo módulo de elasticidade baseado em uma comparação sistemática dessas ligas com uma das ligas convencionalmente utilizadas em prótese de quadril, no caso a liga Ti-6Al-7Nb, através de um método de Teoria da Decisão denominado TOPSIS, do inglês Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (Jee, D. et. al, 2000). Esse método permitiu uma comparação ponderada entre suas propriedades mecânicas e a eficiência na redução do problema do stress shielding por meio do estímulo ao remodelamento ósseo associado a cada liga, os quais foram calculados via simulação computacional pelo método dos elementos finitos.



2. MATERIAIS E MÉTODOS
2.1 Cálculo do estímulo ao remodelamento ósseo
Com o software SolidWorks® Education 2010-2011, foram simulados os esforços correspondentes a um simples caminhar em um fêmur sadio e quatro fêmures periprotéticos, cada um confeccionado com uma liga de titânio: Ti-6Al-7Nb, Ti-13-13, TMZF e TNZT. As cargas aplicadas neste trabalho seguem o estudo desenvolvido por Bougherara, Bureau e Yahia (2010). As restrições e carregamentos impostos nas séries de simulação e as cargas aplicadas estão apresentadas na Fig. 1 e na Tabela 2, sendo Fap, Fml e Fpd as componentes ântero-posterior, médio-lateral, e próximo-distal, das cargas atuantes no trocânter maior e na cabeça femoral ou protética, respectivamente. As propriedades das ligas das próteses utilizadas nas simulações são as apresentadas na Tabela 1. Já para o fêmur modelou-se um sistema conjugado, composto dos tecidos medular e cortical, como mostrado na Fig.2, baseado em resultados apresentados em estudos de Massin et. al. (2000). A Tabela 3 contém o módulo de elasticidade (E), o coeficiente de Poisson (ν) e o módulo de cisalhamento (G) destas duas partes que compõem o fêmur. Nota-se que, para o tecido medular, adota-se um modelo isótropo, enquanto para o cortical um modelo ortótropo, de maneira que o módulo de elasticidade, nesse caso, é distinto nas diferentes direções, assim como o coeficiente de Poisson e o módulo de cisalhamento.


Figura 1: Restrições e carregamentos impostos ao fêmur na série de simulações.
Tabela 2: Carregamento empregado nas simulações.

Tarefa

trocânter maior

cabeça femoral/protética

Fap (N)

Fml (N)

Fpd (N)

Fap (N)

Fml (N)

Fpd (N)

Caminhar

144

-471

-967

-700

1283

2882



Figura 2: Extremidade proximal do modelo conjugado de fêmur, em corte frontal.

Tabela 6: Propriedades mecânicas dos tecidos medular e cortical do fêmur.

Fêmur medular

E (GPa)

Ν

G (GPa)

0,39

0,30

0,15

Fêmur cortical

Eap

(GPa)


Eml

(GPa)


Epd

(GPa)


νmlpd

νpdap

νapml

Gmlpd

(GPa)


Gpdap

(GPa)


Gapml

(GPa)


13,40

12,00

20,00

0,35

0,37

0,38

6,20

5,60

4,50

As tensões principais e, consequentemente, as tensões de Von Mises - Eq. (1) - para cada nó da malha no fêmur sadio e das malhas dos quatro fêmures periprotéticos foram calculados por simulação numérica. Com isso estimou-se o estímulo ao remodelamento ósseo associado a cada uma das ligas estudadas. A Fig.3 mostra um exemplo da distribuição de tensões de Von Mises e da distribuição do estímulo ao remodelamento ósseo em um corte da seção transversal do fêmur.




Figura 3: Distribuição de tensão de Von Mises para (a) Fêmur sadio e (b) Fêmur periprotético com prótese de Ti-6Al-7N. (c e d) Distribuição de estímulo ao remodelamento ósseo associado à liga Ti-6Al-7Nb.


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