Disciplina: a teoria da Relatividade de Einstein



Baixar 11,89 Kb.
Encontro26.11.2017
Tamanho11,89 Kb.

PLANO DE ENSINO
DISCIPLINA: A Teoria da Relatividade de Einstein.

CÓDIGO: MTM 5850

SEMESTRE: 2000/2

NÚMERO DE HORAS AULA SEMANAL: 04

NÚMERO TOTAL DE HORAS AULAS: 72

CURSO: Matemática

PROFESSOR: Eliezer Batista

EMENTA:


  1. Introdução à Geometria Diferencial.

  2. Teoria de Einstein da Relatividade.

OBJETIVOS GERAIS:


O Curso tem por objetivo ser uma introdução à teoria da relatividade de Einstein com ênfase na relatividade geral. Os aspectos matemáticos e físicos básicos da teoria serão introduzidos simultaneamente ao longo do curso. No final do semestre espera-se que os alunos sejam capazes de entender as idéias fundamentais que levaram Einstein a formular sua teoria, assim como a formulação matemática da mesma feita em termos de estruturas oriundas da Geometria Diferencial.
CONTEUDO PROGRAMÁTICO:


  1. Relatividade Restrita




    1. Revisão de Cálculo vetorial e equações de Maxwell.

    2. Incompatibilidade entre a Mecânica Clássica e o Eletromagnetismo.

    3. Eter, transformações de Lorentz, experiência de Michaelson on Morley.

    4. Postulados da Relatividade Restrita.

    5. Consequências da Relatividade Restrita.

2. Estrutura do Expaço Tempo




    1. Espaços Afins

    2. Formas Bi-lineares simétricas não degeneradas.

    3. A métrica de Minkowski

    4. Transformações no Espaço de Minkowski

    5. O grupo de Lorentz

    6. Geometria do Espaço Tempo

    7. Tampo próprio, o paradoxo dos Gêmeos revisitado

    8. Formalismo de Quadri vetores e quadri tensores

    9. E = m. C2

    10. Eletromagnetismo em Notação covariante.

3. Relatividade Geral

3.1. Referenciais aceleradas, rotor relativistico.

3.2. Princípio de Equivalência

3.3. Espaços curvos.

3.3.1. Espaços, Coordenadas, Espaços Tangenstes e co-tangentes.

3.3.2. Produtos tensoriais, tensores covariantes e contravariantes.

3.3.3. Métrica Riemanniana

3.3.4. Conexão e Curvatura

3.4. Equação de Einstein

3.5. Algumas Soluções da Equação de Einstein

3.6. Solução de Schuwartzchild e Buracos negros.

3.7. Diagramas de Penrose (opcional).
METODOLOGIA: O programa será desenvolvido através de aulas expositivas dialogadas.
AVALIAÇÃO: O aluno será avaliado por listas de exercícios e seminário.
BIBLIOGRAFIA:


  1. R. Resnick: Introdução à Relatividade Especial.

  2. R. Faber: Differential Geometry and Relativity Theory. An Introduction.

  3. C.Misner, K. S. Thorne, J. A. Wheeler: Gravitation.

  4. M. Nakahara: Geometry, Topology and Physics.

  5. S. W. Hawking, G. F. R. Ellis: The Large Scale Structure of Space-Time.

Florianópolis, 01 de março de 2001.



Prof. Eliezer Batista

Prof. Coord. Da disciplina



©livred.info 2017
enviar mensagem

    Página principal