Difusão de materiais indicados para o ensino da aritmética



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DIFUSÃO DE MATERIAIS PARA O ENSINO PRIMÁRIO DA ARITMÉTICA

NA EXPOSIÇÃO PEDAGÓGICA DO RIO DE JANEIRO (1883)

Luiz Carlos Pais – UFMS

lcpais@nin.ufms.br

RESUMO: Este artigo aborda o tema da cultura material da escola no campo da história da educação matemática e destaca o movimento de difusão dos chamados aparelhos de ensino indicados para a instrução primária no contexto da Primeira Exposição Pedagógica do Rio de Janeiro, realizada em 1883. Os materiais divulgados nessa exposição visavam proporcionar meios concretos para implantar procedimentos didáticos compatíveis com as orientações do método intuitivo. As fontes usadas foram constituídas por relatórios elaborados por diretores da instrução pública do município da Corte e por ministros encarregados da instrução pública; regimentos prescritos para as escolas primárias; manuais pedagógicos escritos para orientar as práticas dos professores, bem como livros escolares que trazem informações sobre o tema. O referencial teórico adotado foi conduzido com base nos conceitos articulados de cultura e disciplina escolares, na linha proposta por André Chervel e compartilhada por outros autores que seguem a mesma corrente de pensamento. Foram também usados os conceitos de estratégias e táticas propostos por Michel de Certeau e de apropriação, no sentido definido por Roger Chartier. Foi possível constatar que os desafios da educação matemática, nos últimos anos do período imperial brasileiro, estão associados à tentativa de modernização das práticas de ensino, através do método intuitivo, articulando conteúdos tradicionais com a valorização de aspectos experimentais. Foram difundidos materiais produzidos e divulgados por empresas européias e muitos deles circularam por escolas primárias brasileiras bem como pela Escola Normal de Niterói. A realização do estudo permitiu ainda compreender que os primeiros sinais da expansão de oferta de educação escolar coincidem com o momento de difusão do método intuitivo, dando origem a um discurso inovador em relação às práticas tradicionais. Quanto à educação matemática as novas propostas foram acompanhadas pela indicação do uso de objetos concebidos para o ensino da aritmética, bem como de outros conteúdos da matemática. A compreensão desse momento histórico da educação matemática revela a importância da temática da cultura material da escola, abrangendo as fases da concepção, difusão e apropriação desses recursos didáticos. No estudo do tema se deve ponderar a rede de interesses das instituições ligadas à escola, sobretudo, de empresas que comercializam dos referidos materiais.

Palavras-chave: Materiais didáticos da Matemática. Método intuitivo. Recursos didáticos. Didática da Matemática.

Cultura material escolar

O problema histórico abordado neste artigo diz respeito a certos objetos da cultura material da escola, os quais foram usados especificamente no ensino das operações elementares da aritmética e que circularam no Brasil, nas últimas décadas do século XIX. Em particular, o enfoque principal é dado ao uso dos chamados aritmômetros, procurando mostrar que difusão desses aparelhos de ensino estava amparada pelo movimento pedagógico em defesa do método intuitivo. Dessa maneira, trata-se de um tema relativo à cultura material da escola no campo da história da educação matemática e mais especificamente, enfatizamos a difusão de objetos materiais de natureza não impressa, chamados de aparelhos de ensino e indicados para o ensino primário da aritmética no contexto da Primeira Exposição Pedagógica do Rio de Janeiro, de 1883. Os materiais divulgados nessa exposição visavam proporcionar meios para implantar procedimentos didáticos compatíveis com as orientações daquele momento, visando superar a valorização excessiva da memória e da repetição no estudo das primeiras operações matemáticas.

A produção escolar e os recursos materiais usados por professores e alunos constituem um tema relativamente novo no campo da pesquisa em história da educação. E embora não exista uma referência exclusiva para tratar o assunto do ponto de vista teórico, a partir da década de 1980, conceitos propostos por Chervel (1998) e compartilhados por outros autores que seguem o mesmo pensamento histórico permitiram ampliar as bases de pesquisa, propondo uma visão articulada dos conteúdos, disciplinas e mais amplamente da cultura escolar. Entre os vários objetos culturais da escola, sejam eles abstratos ou dotados de certa materialidade, pretendemos destacar estes últimos para conduzir o estudo descrito neste artigo. Dessa forma, abordarmos no quadro na educação matemática elementar uma temática que vai além dos registros impressos e que permitem o acesso histórico a uma parte expressiva da cultura escolar.

Ao considerar a cultura escolar uma complexa rede de produção circulante na sala de aula e em seu entorno, entendemos que todo esforço deve ser feito para confrontar, na pesquisa histórica, os filamentos que articulam os objetos didáticos aos valores educacionais com os quais o ensino primário da matemática é concebido. Dessa maneira, não se pode perder de vista os vínculos epistemológicos e as especificidades usadas em consonância com a finalidade social atribuída às disciplinas escolares. Muitas vezes, no cotidiano da sala de aula, professores persistem na busca de objetivos imediatos, de natureza mais experimental e para tal lança mão do uso de materiais concretos cuja difusão é amparada por instituições comerciais atuantes no entorno da escola. Assim sendo, do ponto de vista educacional, é conveniente analisar claramente os efetivos objetivos existentes na produção, difusão e circulação desses materiais cujo uso, geralmente, é difundido pelo discurso pedagógico hegemônico em uma determinada época. Discurso este avalizado por uma rede entrelaçada de instituições na qual a escola está inserida.

Sem avalizar a idéia de que a cultura escolar seja produção exclusiva da instituição escolar, ao pesquisar a história de objetos materiais da escola com os quais trabalham professores e alunos de uma determinada época, cumpre-nos observar que durante muito tempo, a atenção dos pesquisadores esteve mais voltada para os registros culturais impressos e, de modo mais intenso ainda para os livros didáticos. De fato, esses objetos didáticos impressos têm ocupado uma posição de maior destaque na pesquisa que tem por orientação a cultura escolar, pois, de modo geral, são considerados registros estáveis de referência para conduzir as práticas e os saberes escolares. Entretanto, além dos livros escolares, apostilas, cartazes, revistas e manuais existem outros tipos de impressos que servem para difundir e orientar o uso de objetos materiais inseridos na cultura escolar.

No caso da educação matemática, entre outros exemplos, está o caso dos quadros sinóticos usados para memorizar a conversão das unidades do sistema métrico decimal, os quais foram difundidos no final do século XIX. O uso desses aparelhos de ensino era previsto nos documentos oficiais como ilustra o Regimento das Escolas Primárias do Primeiro Grau, assinado pelo inspetor geral do município da Corte, Antônio Herculano de Souza Bandeira Filho, em 19 de julho de 1883. Mais precisamente, previa que o estudo do sistema métrico deveria servir de base para as lições intuitivas. Os alunos deveriam aprender a distinguir as unidades pelos seus devidos nomes, a finalidade e o modo de usar cada uma.

Uma orientação presente nesse regimento escolar dizia que os exercícios relativos ao estudo do sistema métrico decimal deveriam ser práticos e as crianças deveriam usar o metro para medir os móveis e a extensão da sala, além de usarem uma balança para pesarem objetos comuns pelo número de gramas. Esse regimento, publicado no mesmo ano de realização da Primeira Exposição Pedagógica do Rio de Janeiro, faz também referências sobre o uso de aparelhos didáticos como o contador mecânico, determinando que o mesmo deveria usado de base exclusiva aos exercícios de numeração, sem perder de vista as orientações do método intuitivo. No que diz respeito ao termo contador mecânico, ao que tudo indica, trata-se dos ábacos em seus diversos modelos e variantes. O referido regimento previa o uso desse aparelho, mas, ao mesmo tempo, esclarecia que os mesmos seriam adquiridos com recursos do Império, fazendo ainda a ressalva de que tal exigência se efetivaria quando fosse possível adquiri-los. Assim, se por um lado havia uma apropriação do discurso pedagógico circulante na época, em favor do uso dos aparelhos de ensino, por outro, a determinação oficial não garantia os recursos necessários para aquisição dos mesmos.

Com base nos exemplos acima é conveniente considerar a cultura escrita e impressa como partes articuladas da cultura escolar, sendo esta uma categoria mais ampla, incluindo outras produções como objetos materiais usados por professores e alunos. Em torno da cultura escrita existem objetos materiais dos quais os professores de matemática, normalmente, não abrem mão para ministrar suas aulas. É caso do quadro negro que funciona como extensão física para o raciocínio dedutivo e sequencial do texto tradicionalmente priorizado no ensino da disciplina. Mesmo que a cultura escolar escrita tenha merecido uma atenção maior na pesquisa em história da educação matemática dos últimos tempos, consideramos que existe um território fértil a ser explorado quando se trata do estudo de aparelhos criados para o ensino da matemática escolar, sobretudo, no final do século XIX, visando difundir o uso do método intuitivo. Entendia-se que a valorização do uso desses objetos favorecia a aprendizagem das idéias abstratas dos conteúdos matemáticos. A título de exemplo é oportuno destacar a maneira diferenciada como professores de matemática valorizam o uso do quadro negro, entre vários outros objetos materiais, como uma espécie de suporte privilegiado de escrita para o desenvolvimento do raciocino e do texto matemático.

Com base nos pressupostos descritos acima, ao considerar os recursos usados de longa data no ensino da matemática, a pesquisa em torno do tema da cultura material está praticamente inexplorada no campo da Educação Matemática. Alguns sinais foram indicados por pesquisadores do campo da história da educação como é o caso de Saviani et al (2006) quando mencionam traços do uso lúdico de um objeto escolar, indicado para o ensino primário do final do século XIX, então chamado de tangrama e que, nos dias de hoje, preenchem páginas de manuais didáticos com nome de tangram. Ao longo de mais de um século de presença no meio escolar, o uso desse recurso suscita questões de interesse histórico, tal como o problema da inversão entre a função lúdico-instrumental para se tornar em um quase-conteúdo de ensino. Esses são fragmentos de problemas históricos a serem pesquisados no quadro da cultura material no caso específico da educação matemática.

Desde o início do século XX, além do tangram, outros recursos semelhantes são divulgados em textos pedagógicos e circulam em espaços, por vezes denominados de laboratórios, concebidos para destacar aspectos intuitivos do ensino da matemática. Dessa maneira, há uma dinâmica evolutiva das abordagens metodológicas na qual transfiguram traços de valorização da dimensão experimental do conhecimento matemático. Estamos nos referindo à trajetória de produção, difusão e de apropriação desses materiais no quadro histórico da educação matemática. Desse modo, em consonância com a valorização crescente da pesquisa sobre os manuais escolares de outros tempos, os materiais de ensino não impressos fornecem também traços do pensamento pedagógico que acompanhou o movimento de expansão da instrução pública escolar para as classes populares.

O interesse pela realização de estudos históricos referentes ao tema da cultura material escolar pode ser avalizado e reforçado, do ponto de vista teórico, pela chamada viragem antropológica, iniciada a partir da década de 1970, no bojo movimento de redefinição do pensamento histórico. (Burke, 1997) Os líderes que iniciaram a chamada Escola dos Annales sinalizaram desde a década de 1930 a importância da diversificação dos temas motivadores da pesquisa em história. A antiga abordagem positivista centrada, quase que exclusivamente, na história política e militar, contada a partir da visão dominante, passou a ser questionada e, por esse caminho, a nova história militou em favor de um novo olhar de valorização das culturas, de modo geral. Por esse motivo, entendemos ser legítima e necessária a ampliação dos estudos que visem compreender, muito antes de julgar, o sentido histórico atribuído ao uso dos diversos aparelhos divulgados e apropriados no ensino da matemática. Se não todos, pelo menos uma parte considerável dos objetos culturais da escola são dotados de certa materialidade que funciona como uma espécie de interface entre a consciência cognitiva do indivíduo e o meio social das produções coletivas. Em outras palavras, um recurso didático material, ao se usado pelo professor ou aluno, coloca uma série de questões metodológicas, interligando o domínio das ações individuais e as bases teóricas mais amplas que validam a sua utilização. Por esse motivo, consideramos pertinente a aplicação do conceito de apropriação, proposto por Chartier (1991), para analisar como esses objetos são, de fato, incorporados na produção docente.

Na relação estabelecida entre o plano individual e coletivo, quase sempre, a parte mais importante não são os objetos em si mesmo, mas as idéias neles contidas. Porque motivo o professor deve lançar mão de um produto que está sendo amplamente divulgado nas mídias circulantes na rede de instituições escolares? Não resta dúvida que a questão mais pontual do uso dos recursos didáticos está inserida na esfera das questões referentes aos desafios da formação dos professores. Por esse motivo se faz necessário tratar o tema da cultura material da escola em consonância com os desafios da formação de professores e com a política educacional. Seria uma redução excessiva tratar de forma desconectada a questão política, educacional, metodológica e a formação docente. Não são os rápidos cursos de capacitação, realizados geralmente aos finais de semana que levam o professor a fazer um uso significativo de um material proposto. De modo geral, o discurso em favor do método intuitivo, divulgado a partir dos meados do século XIX, levou muito tempo para revelar seus primeiros frutos. Parte dos professores não tinha formação para uma utilização mais proveitosa dos materiais prescritos para o ensino, a partir da difusão do método intuitivo.

Diante da dificuldade de focalizar a maneira efetiva como os professores de outrora usavam os aparelhos de ensino concebidos em sintonia com o método intuitivo, em termos de registro histórico, é conveniente compreender como autores de manuais pedagógicos se apropriaram desses mesmos materiais. Nesse sentido, uma das possibilidades de expandir a pesquisa visada neste artigo consiste em analisar obras dessa natureza, pois é ainda possível encontrar nos arquivos tratados pedagógicos que circularam em escolas normais brasileiras, fazendo referência ao uso de aparelhos destinados ao ensino da aritmética. Esta pode ser uma distante raiz histórica do uso de materiais que até hoje animam atividades escolares.

Entre os vários manuais pedagógicos do final do século XIX que circularam pelas escolas brasileiros está aquele de autoria da educadora francesa Marie Pape-Carpantier (1815 – 1878), cujas idéias foram amplamente difundidas na França e em vários outros países, até mesmo, por volta da primeira década do século XX. Fazemos um destaque ao caso dessa autora de manuais pedagógicos pelo fato dela mesma ter adaptado um modelo de ábaco que foi difundido para o ensino das primeiras lições de aritmética. Algumas de suas idéias circularam pela Escola Normal da Província do Rio de Janeiro, em uma época quando se tentou modernizar a formação de professores primários. Relatórios elaborados pelo diretor da instituição, José Carlos de Alambary Luz, de 1869 a 1889, comprovam a importância atribuída aos materiais difundidos pela referida educadora francesa. Entendia-se que para modernizar os tradicionais métodos de ensino usados na instrução primária, quase sempre baseados na memorização e na repetição, era preciso adquirir as caixas de utensílios com objetos destinados não somente ao ensino da aritmética como também das outras matérias. No caso do ensino da aritmética, um desses objetos era um modelo de ábaco inventado pela própria senhora Pape-Carpantier. Em francês usa-se o termo boulier para se referir ao antigo instrumento cultural usado para fazer cálculos por antigas civilizações.

Um dos fragmentos impressos referentes à difusão do uso dos ábacos no ensino primário da aritmética encontra-se no dicionário de termos pedagógicos organizado por Ferdinand Buisson (1887), com a participação de vários outros educadores franceses. Este dicionário encontra-se disponível na página eletrônica do Projeto Gallica, da Biblioteca Nacional da França. [http://gallica.bnf.fr/] Nesta publicação que foi uma importante fonte de orientação pedagógica do final do século XIX, localizamos a indicação do nome de Pape-Carpentier como uma das precursoras na valorização do uso dos referidos aparelhos no estudo dos primeiros exercícios de numeração. Uma das obras da autora que contem uma descrição do uso dos ábacos é o Manual dos Mestres com a exposição dos princípios da pedagogia natural e o guia prático do primeiro ano preparatório. [Manuel des maîtres comprenant l’expose des principes de la pedagogie naturelle et le guide pratique de la première année preparatoire]. Trata-se de uma publicação traduzida para diferentes línguas e destinada à preparação para os concursos oficiais de professores primários da instrução pública.

Ao pesquisar relatórios elaborados por responsáveis pela instrução primária brasileira dos últimos anos do Império encontramos documentos que comprovam a aquisição e a circulação de publicações de autoria da educadora francesa. A segunda edição da obra mencionada no parágrafo anterior foi lançada em 1877 e a quinta, em 1887, pela Livraria Hachette de Paris. Um capítulo da obra é reservado à descrição de orientações específicas para o ensino da aritmética e a autora apresenta o modelo de ábaco por ela desenvolvido, o qual foi elogiado por Buisson (1887). Os detalhes do aparelho merecem uma análise específica da diferença incorporada pela autora em relação aos modelos anteriores.

Ao aplicar o conceito de apropriação, visando compreender o movimento de difusão e circulação de objetos materiais, com o ábaco inventado por Pape-Carpantier, temos que ponderar a influência direta de empresas que atuavam no mercado em expansão, naquele momento, em função da necessidade de abrir escolas primárias para as classes populares. Além do mais, no caso da instrução escolar, do final do período imperial, temos a influência discursiva em favor do método intuitivo e do uso de aparelhos de ensino que foram divulgados na Exposição Pedagógica do Rio de Janeiro.

Uma maneira de abordar o contexto desses problemas históricos pertinentes ao universo dos materiais escolares foi sinalizada por Valente (2009), quando ele traça referências fundamentais para realizar estudos históricos comparativos e, em particular, sinaliza para a temática da cultura decorrente de objetos materiais que circularam por escolas primárias de outrora. A partir dessa referencial fomos levados a buscar informações potenciais para revelar traços históricos do ensino primário da matemática, no contexto das últimas décadas do século XIX, temperadas com as disputas ocorridas na passagem dos tempos imperais para os sonhos e promessas republicanas.



Exposição Pedagógica do Rio de Janeiro

O governo imperial publicou uma resolução, no início de dezembro de 1882, pretendendo realizar um evento de porte internacional com a denominação de Congresso da Instrução do Rio de Janeiro. A intenção dessa iniciativa era se apropriar de uma estratégia de divulgação das realizações do Estado no campo da instrução pública que vinha sendo cultivada pelas noções desenvolvidas. A Exposição Internacional de Londres de 1862, pela primeira vez, tinha reservado uma sessão especial para apresentar materiais de ensino, uma idéia inovadora para mostrar o que estava sendo produzido pelo país com a finalidade de expandir a oferta de instrução pública para as classes populares. (Buisson, 1887)

A criação da referida sessão especial foi, na realidade, um aprimoramento de uma estratégia criada alguns anos antes, por industriais que começavam a fabricar materiais escolares. Em 1854, também em Londres, havia sido realizada uma exposição semelhante na qual os vários produtos destinados à instrução escolar foram expostos e, posteriormente, doados pelos industriais para a constituição de um museu pedagógico, onde os professores pudessem ser treinados para a utilização dos mesmos. Mas, não podemos perder de vista que para cada estratégia institucional, concebida para o exercício de um determinado poder, se tem origem a um turbilhão de táticas produzidas pelos consumidores. Dessa maneira, resta-nos o complexo desafio de compreender como os professores usavam, efetivamente, no espaço interno da sala de aula, os objetos expostos como símbolo da modernidade.

Os empresários do setor industrial que produziam os aparelhos de ensino do final do século XIX, exibidos nas grandes exposições internacionais, já visualizavam a emergência de um amplo mercado consumidor criado no entorno da escola. O oferecimento de instrução pública para as classes populares sinalizava para a consolidação desse mercado consumidor de objetos escolares. Dessa maneira, ao estudar o problema da difusão de objetos da cultura escolar do final do século XIX, estamos diante do desafio de compreender o funcionamento das estratégias concebidas para interligar a criação e difusão de materiais escolares, a abertura de museus escolares e a efetiva prática dos professores.

De forma semelhante, seguindo o mesmo rumo da Inglaterra, a Exposição Universal de Viena, de 1873, reservou sessões especiais para difundir as bases materiais de expansão da oferta da instrução pública para as classes populares. Os produtos expostos incluíam desde projetos prontos para construção de prédios escolares, móveis para instalar as salas de aula e, de maneira menos perceptível, o discurso em favor do método intuitivo e da utilização de diversos materiais concretos para o ensino das matérias. Buisson foi enviado à Viena como delegado do Ministério da Instrução Pública da França para observar, atentamente, as novidades exibidas nesta exposição. Dessa missão resultou um amplo relatório que circulou amplamente não somente na França como por diversos países. (Buisson, 1875) Ao analisar documentos brasileiros da época, fica evidente a influência exercida pelas idéias contidas nesse famoso relatório redigido por Buisson, o qual serviu de fonte inspiradora para nutrir as propostas de reforma educacional dos últimos tempos do Império.

Nesse contexto de expansão de oferta da instrução pública para as classes populares, passou a ser um sinal de modernidade, em consonância com os interesses econômicos e políticos, a prescrição do uso de materiais para o ensino da matemática primária, bem como para as demais disciplinas. Vários catálogos comerciais foram divulgados na época por empresas especializadas na fabricação desses materiais, visando desde o ensino religioso, passando pela matemática, pelas ciências e pelas demais disciplinas. No caso da matemática primária os materiais visavam desde os primeiros conteúdos da aritmética, passando pelo sistema métrico decimal, pela geometria e pelo desenho linear. Foi nesse clima de certa euforia pela realização das grandes exposições internacionais que o governo imperial brasileiro decidiu também organizar o Congresso de Instrução do Rio de Janeiro. No plano inicial idealizado para realizar este evento, a sessão de abertura foi prevista para o dia 1º de junho de 1883.

Um minucioso regulamento foi então publicado com a assinatura do ministro Pedro Leão Velloso. O programa das conferências incluía temas como jardim da infância, ensino primário e secundário; profissional e ensino superior. Quase nada foi esquecido para realizar o grande evento; a não ser um detalhe fundamental e decisivo que eram os recursos necessários para custear as despesas. Esse foi o principal motivo para a não realização do congresso, tal como fora inicialmente previsto. E para contornar a situação, o congresso foi reduzido a uma Exposição Pedagógica, envolvendo somente temas pertinentes ao jardim da infância, ao ensino primário e às escolas normais, ou seja, excluindo questões pertinentes aos ensinos secundário, profissional e superior, como anteriormente havia sido previsto.

A fase de maior desenvolvimento econômico do Império tinha passado e decadência batia às postas. Durante meio século, quase nada foi realizado para proporcionar, efetivamente, uma instrução pública para as classes populares. Diante dessa realidade banhada em meio século de poder absoluto, a idealização do grande evento foi uma estratégia imperial para tentar alterar os rumos incertos daquele momento, como se uma escola pública popular pudesse, de maneira desconectada da realidade mais ampla, ter o poder redentor de corrigir as injustiças sociais acumuladas ao longo do século XIX.

A realização do congresso ficou a cargo de uma comissão presidida pelo Conde d’Eu e secretariada por Carlos Leôncio de Carvalho; Américo Franklin de Menezes Dória foi nomeado segundo secretário, o Visconde de Bom Retiro e Manoel Francisco Correa, foram nomeados vice-presidentes. Ao presidir o evento, Leôncio de Carvalho, tentava ampliar as bases para implantar as idéias formuladas por ele no texto da reforma instituída pelo decreto no 7247 de 19 de abril de 1879, quando ocupou a pasta do ministério encarregado da instrução pública. Em particular, estava em discussão a implantação do método de ensino intuitivo, tema debatido desde os meados da década de 1860 em conferências internacionais. (Valdemarin, 2004) Entretanto, para aplicar o referido método no ensino primário, alguns educadores entendiam ser conveniente usar aparelhos cuja concepção era vista então como expressão legítima de uma prática de ensino mais científica; uma tentativa de modernizar os velhos métodos até então cultivados.

Ao se aproximar da data prevista para a sessão de abertura do Congresso de Instrução, como antecipamos anteriormente, a comissão se defronta com o imponderável problema da falta de recursos. A realização do evento já tinha sido divulgada não somente em todas as províncias bem como em países da Europa e seria um desgaste político considerável o seu cancelamento total. Diante desse impasse, a comissão se prontificou a realizar apenas uma exposição pedagógica circunscrita às questões do ensino primário e das escolas normais com o custeio de donativos por eles arrecadados. Esse esclarecimento consta na memória escrita pelo engenheiro Antonio de Paula Freitas, no cargo de secretário da associação mantenedora do Museu Escolar Nacional. (Compagnoni, 1980) Este museu, tal como fora idealizado em 1854 em Londres, foi montado com doação dos materiais expostos da exposição de 1883, reforçando aqui os laços existentes entre a difusão do método intuitivo, uso de materiais concretos e a criação de museus escolares.

Mesmo diante do cancelamento da parte mais pomposa do idealizado congresso, em 14 de maio de 1883, o ministro Velloso apresentou um relatório no qual reforça que a finalidade do evento seria animar conferências sobre os diferentes níveis da instrução pública e particular. Nesse momento estava decidido que o prédio da Tipografia Nacional seria o local de realização as conferências. Foram então convidados professores dos magistérios primário e secundário do Rio de Janeiro, representantes de colégios particulares, reitores e professores do Colégio Pedro II e de todos os cursos superiores existentes no país.

A comissão deliberou que os professores do interior seriam representados apenas pelos diretores ou inspetores da instrução pública das suas respectivas províncias. Posteriormente, essa deliberação foi revista, pois, de certa forma a regra estabelecida estava excluindo os efetivos agentes da instrução escolar. O secretário da comissão conseguiu estender o direito de participação aos professores do interior, deixando que cada presidente de Província indicasse até três deles para participarem do congresso. Houve uma recomendação expressa para que os presidentes de províncias somente escolhessem os professores que mais houvessem se destacado no magistério. (Moacyr, 1938)

Mesmo antes da decisão de cancelar o previsto congresso de instrução e reduzi-lo a uma exposição pedagógica, seguindo a moda de realização das grandes exposições pedagógicas, como destacamos, a comissão havia recomendada ao governo autorizar a realização da Primeira Exposição Pedagógica do Rio de Janeiro, a qual seria inaugurada em 1º de junho, concomitantemente, com a abertura das conferências, mas que se prolongaria durante os meses de junho a setembro de 1883. Na realidade, somente a exposição foi inaugurada em 28 de julho, isto é, com atraso de quase dois meses em relação à data prevista.

O objetivo da exposição foi então enunciado pelos membros da comissão: reunir aparelhos inventados para o ensino primário, materiais escolares, livros didáticos, publicações e outros trabalhos que pudessem materializar para os professores os procedimentos de ensino, principalmente, quanto ao uso do método intuitivo, cuja institucionalização no Brasil estava inserida na reforma de Leôncio de Carvalho, pelo decreto no 7247, de 19 de abril de 1879.

O material pedagógico exposto deveria abordar assuntos de interesse para o jardim da infância, instrução primária e escola normal. A delimitação desses temas foi justificada pelo ministro Leão Velloso como sendo uma medida para tornar a exposição mais proveitosa e interessante. Na época, em alguns países europeus e nos Estados Unidos estava se iniciando as discussões quanto à necessidade de criar instituições especializadas, como as idealizadas pelo pedagogo alemão Fröbel, um dos precursores na defesa em favor de uma educação destinada às crianças pequenas.

Mas, não podemos perder de vista que no Brasil, a instrução primária era ainda oferecida a um número muito reduzido de crianças e os jardins de infância praticamente não existiam, salvo pouquíssimas exceções afetas à iniciativa particular. Por esse motivo, a Exposição Pedagógica aconteceu em um momento no qual alguns proprietários de colégios particulares, entre os quais Aníbal César Borges e Joaquim José de Menezes Vieira, estavam atentos ao debate internacional no sentido de se apropriarem das idéias referentes aos materiais de ensino, o que era visto como uma maneira de expandir as bases científicas do trabalho do professor.

Os responsáveis diretos pela instrução pública, não esquecendo aqui a presença pessoal do Imperador, tinham o desafio de escolher os materiais de ensino que julgassem ser os mais apropriados, investir os recursos públicos na compra dos mesmos, distribuí-los para as escolas e ainda preparar os professores para a devida utilização. Por um lado, havia a difusão de objetos produzidos na Europa e nos Estados Unidos e, por outro, estava em curso a invenção de aparelhos por educadores brasileiros. A tática desenvolvida por estes educadores foi fazer conferências de divulgação de seus inventos e também a doação de alguns exemplos para as escolas públicas, esperando que o governo comprasse os mesmo com os recursos públicos. Assim, esta posta uma questão de avaliação desse material e de sua pertinência aos objetivos propostos. Seriam os aparelhos inventados por educadores brasileiros melhores do que aqueles desenvolvidos por educadores estrangeiros?

Ao estudar o problema definido para conduzir a escrita desta história foi possível constatar a existência de relações estabelecidas entre administradores da instrução pública e alguns educadores envolvidos na produção de aparelhos inventados para tornar mais científico o ensino primário da Matemática das últimas décadas do século XIX. Em outras palavras, a difusão da materialidade dos objetos prescritos para o ensino primário da Matemática foi pontuada por um tripé, envolvendo a iniciativa de educadores e empreendedores brasileiros que se emprenham da produção desses materiais, do poder público que estava diante do desafio de adquirir os objetos e difundi-los para as escolas públicas e fontes internacionais de referências que também se empenham na difusão comerciais de suas patentes. Uma verdadeira rede de apropriações envolve o problema da concepção, produção e difusão de aparelhos tecnológicos prescritos para o ensino escolar de outros tempos. Não estaríamos revivendo esta cena histórica com a atual inserção do uso de computadores e seus apetrechos nas escolas públicas do Brasil?



Aritmômetro de Arens no Brasil

O dicionário pedagógico organizado por Buisson, considera o termo aritmômetro como sinônimo de ábaco ou boulier. Um verbete dessa renomada publicação é reservado para explicar o sentido atribuído a esses antigos objetos culturais e a melhor maneira de utilizá-los na instrução primária. (Buisson, 1887) O termo é descrito como sendo uma máquina de calcular, mas esclarece não se tratar dos aparelhos mecânicos criados por Charles-Xavier Thomas, natural da cidade francesa de Colmar. Mas, cumpre ressaltar que os aparelhos fabricados e comercializados por este empresário, devido ao seu alto custo, somente eram acessíveis aos comerciantes mais abastados, industriais, banqueiros, arquitetos ou acadêmicos e geômetras, conforme palavras constantes no dicionário pedagógico. O autor destaca ainda a simplicidade dos ábacos como antigos objetos desenvolvidos por diferentes povos para facilitar a realização de cálculos aritméticos. Diante da necessidade de expansão do oferecimento de instrução escolar para as classes populares, os educadores resgataram o uso desses objetos culturais para incrementar o ensino da aritmética. Uma referência é feita pelo dicionário organizado por Buisson à Bélgica; como sendo o país no qual estava sendo, naquele momento, divulgado o uso de um aparelho escolar destinado especificamente ao ensino das primeiras operações numéricas em sintonia com o estudo do sistema métrico decimal. Diferentes modelos desses aparelhos, chamados de aritmômetros, foram criados e divulgados por educadores belgas como máquinas que facilitavam o estudo da numeração e do sistema métrico e, por conseguinte, a representação natural não somente comprimentos lineares, mas também de superfícies e volumes. (Buisson, 1887, p. 118)

Em particular, a difusão do chamado de aritmômetro de Arens, indicado para o ensino das operações aritméticas, tem relação direta com a atuação dos Irmãos Lassalistas no campo da educação. Mais especificamente, trata-se de um modelo desenvolvido por um padre lassalista de nome Anton Arens, cujo nome religioso era Irmão Marianus. O nome deste religioso está inscrito na história do Instituto dos Irmãos das Escolas Cristãs, fundado na cidade de Reims, França, em 1680 por São João Batista de La Salle. Irmão Marianus esteve presente na Exposição Pedagógica do Rio de Janeiro, em 1883, acompanhando a comitiva belga e segundo consta Dom Pedro II assistiu à conferência em que o referido religioso expôs o funcionamento prático do seu aparelho de calcular.

Dessa maneira, no contexto da instrução pública brasileira, a divulgação do aritmômetro de Arens está inserida no contexto de realização da Primeira Exposição Pedagógica do Rio de Janeiro, em 1883. Referências iniciais de divulgação desse modelo de aritmômetro, no Brasil, estão na obra A saga dos pioneiros lassalistas no Brasil, escrita por Israel José Nery, presidente da Associação Brasileira de Educadores Lassalistas. (Nery, 2007)

Ao que tudo indica, conforme mencionamos acima, o Imperador assistir pessoalmente à sessão de explicações fornecidas pelo Irmão Marianus a respeito do funcionamento do seu aritmômetro e tendo se interessado pelo aparelho, resolveu, de imediato, mandar adquirir cem unidades deles para que os mesmos fossem distribuídos pelas escolas públicas do Rio de Janeiro. Por esse motivo, Francisco Antunes Maciel, no exercício do cargo de Ministro dos Negócios do Império e atendendo ao desejo do Imperador, providenciou a compra de cem dos mencionados aparelhos, pelo preço total de oito mil francos. De acordo com as palavras do próprio ministro, conforme consta em seu relatório, o uso desse aparelho poderia auxiliar muito o ensino do cálculo e da metrologia.

A intenção era dotar cada escola primária da cidade do Rio de Janeiro com um desses aparelhos cuja utilização foi divulgada na expsoição encerrada dois meses antes da autorização da referida compra, ocorrida em 24 de novembro de 1883. Em 3 de maio do ano seguinte, o relatório apresentado pelo ministro dava conta que o município do Rio de Janeiro tinha 94 escolas primárias, sendo dois terços delas localizadas na zona urbana e as outras na região suburbana. Acompanhando as idéias expostas, de viva voz, pelo criador do referido modelo de aritmômetro, o ministro Antunes Maciel justificou em seu relatório que para ampliar a aplicação do método intuitivo seria, de fato, necessário dotar as escolas desses modernos aparelhos. Na visão do ministro seria um sacrifício orçamentário em benefício da modernidade da instrução primária pública.

Assim que chegaram os 100 aritmômetros encomendados na Bélgica, 86 deles foram logo distribuídos para as escolas do Rio de Janeiro. Como os professores não sabiam usar o aparelho, a distribuição foi precedida de uma conferência proferida pelo bacharel Theophilo das Neves Leão, ocupante do cargo de secretário da inspetoria geral de instrução pública. Segundo consta nos relatórios oficiais, o secretário destacou a maneira como os professores deveriam usar o aritmômetro em sala de aula e destacou as vantagens que o mesmo apresentaria para o estudo das operações elementares. No mesmo relatório que consta a distribuição desses aparelhos para as escolas públicas do Rio de Janeiro, figura ainda a distribuição de ardósias artificiais para uso individual dos alunos; caixas do Modelo de Level para o estudo do sistema métrico, Caixa de Carpentier, entre outros objetos.

O dicionário pedagógico de Buisson esclarece ainda que os ábacos belgas eram os modelos mais desenvolvidos da época, em vista de recursos adicionados para facilitar o estudo do sistema métrico decimal. Dessa maneira o uso desses aparelhos estava inserido no discurso de valorização do método intuitivo. Vários modelos deles foram criados, entre os quais são citados os de Pétry, Tecquienne, Colin, Arens, Féron e o de Martionot, um professor primário na cidade de Namur. Uma descrição detalhada deste último modelo é fornecida pelo dicionário de Buisson, dizendo que as unidades eram representadas por mil pequenos cubos com um centímetro de aresta; as dezenas por fileiras alinhadas de dez desses pequenos cubos; as centenas por dez dessas fileiras, formando uma placa com cem cubos pequenos. O milhar era representado por um decímetro cúbico. Com base nessa descrição, o referido aparelho, chamado de aritmômetro de Martionot, nos dias de hoje, certamente, seria reconhecido por educadores matemáticos brasileiros com o nome de material dourado, cuja invenção é atribuída à educadora italiana Marina Montessori.

Há registros de que a circulação dos aritmômetros de Arens ultrapassou os limites da cidade do Rio de Janeiro, pois encontramos sua referência em documentos da instrução pública do Amazonas. No início da década de 1890, a situação financeira dos cofres públicos amazonenses era a melhor possível. Os impostos arrecadados com a exportação da borracha permitiram ao governador Eduardo Ribeiro tentar um gesto para melhorar as precárias condições da instrução pública. Assim, o discurso em favor da modernização das práticas escolares incluía a aquisição de um aritmômetro para cada escola do Estado. Militar e fervoroso defensor dos ideais positivistas difundidos por Benjamin Constant, o governador tentou difundir entre os professores amazonenses a idéia de que o uso do referido aparelho seria a redenção de um longo período de arraso e de abandono pelo qual passou a educação local. O regulamento de 1892 previa a existência de um aritmômetro de Arens para cada escola primária do Amazonas.

Elementos de síntese

O discurso em favor do uso de alguns modelos de aritmômetro no ensino das operações aritméticas elementares, no contexto das últimas décadas da instrução primária brasileira, estava inserido no movimento pedagógico ocorrido a partir de 1870, no quadro de expansão da oferta de instrução para as classes populares. Do ponto de vista da base metodológica para o uso desses objetos culturais, prevalecia o ideal de se tentar renovar as antigas práticas da memorização e da repetição até então predominantes no estudo da matemática elementar. Foi no contexto da Primeira Exposição Pedagógica do Rio de Janeiro, de 1883, que foi divulgado no Brasil, um modelo chamado de aritmômetro de Arens, cujo criador foi o padre lassalista conhecido pelo nome religioso de Irmão Marianus. Uma centena desses aparelhos de ensino da aritmética foi adquirida e distribuída para as escolhas primárias da cidade do Rio de Janeiro. Cerca de uma década após a realização da referida exposição pedagógica, a indicação do uso dos aritmômetros de Arens foi estabelecida no regimento da instrução primária de 1892 do Amazonas, quando se previa adquirir uma unidade desses objetos para cada uma das escolas públicas primárias existentes naquela unidade da federação. A prescrição do uso de aritmômetros no estudo das primeiras operações numéricas esteve presente ainda no regimento interno das escolas primárias do primeiro grau do distrito federal, aprovado em 15 de janeiro de 1896. Teriam sido esses aparelhos efetivamente utilizados pelos professores primários daquela época? Resta-nos o desafio de entender como esses aparelhos de ensino do final do século XIX foram apropriados no contexto vivo da sala de aula, longe do domínio direto das instituições acadêmicas e dos interesses das empresas especializadas na comercio desses materiais.



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