Colégio pedro II campus são cristóVÃo III 3ª SÉrie – matemática II – prof. Walter tadeu



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Encontro01.07.2018
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Solução. Se M e N são pontos médios, então vale a relação:

. Logo, o triângulo ADB é equilátero e o triângulo BDC é retângulo com ângulo de 90º em B. Os catetos são DB e BC.
A área pedida será: .

14. Na figura, ABC é um triângulo retângulo de catetos AB = 4 e AC = 5. O segmento DE é paralelo a AB, F é ponto de AB e o segmento CF intersecta DE no ponto G, com CG = 4 e GF = 2. Assim, a área do triângulo CDE é:
a) 16/3 b) 35/6 c) 39/8 d) 40/9 e) 70/9
Solução. Como DE é paralelo a AB, os triângulos ADE e ABC são semelhantes e a razão entre suas áreas é proporcional ao quadrado da razão de suas dimensões homólogas. No caso, CG e CF são dimensões homólogas. Temos:
.
15. Na figura seguinte, E é o ponto d intersecção das diagonais do quadrilátero ABCD e é o ângulo agudo . Se EA = 1, EB = 4, EC = 3 e ED = 2, quanto vale a área do quadrilátero ABCD?

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