Aprofundamento 22



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S trabalham 4 professoras e 4 professores e, entre eles, estão Astreia e Gastão, que são casados. Um grupo de 3 desses professores(as) deverá ir a um congresso, sendo, pelo

menos, um homem. Obrigatoriamente, um dos elementos do casal deverá estar no grupo, mas não ambos. De quantas maneiras diferentes esse grupo poderá ser organizado?

7) A figura abaixo mostra um tronco de pirâmide regular formado por dois quadrados ABCD e A¢B¢C¢D¢ de centros

O e O¢ contidos em planos paralelos e quatro trapézios congruentes. Os quadrados são as bases do tronco e a

sua altura é a distância OO¢ =h entre os planos paralelos.


Se S e S¢ são as áreas das bases de um tronco de pirâmide de altura h, o volume desse tronco é dado pela



Fórmula:

São dadas, em decímetros, as medidas das arestas: AB =12, A¢B¢= 6 , AA¢ = 9 . Calcule o volume desse poliedro em decímetros cúbicos e dê um valor aproximado usando algum dos dados abaixo.




8) A figura abaixo mostra um quadrado ABCD e os pontos médios de cada um dos lados. Traçando os segmentos

que unem cada ponto médio aos dois vértices do lado oposto do quadrado, forma-se a “estrela” que está



sombreada na figura a seguir.

A área da estrela representa que porcentagem da área do quadrado?
9) Um aluno precisava estimar a área V S da região sob o gráfico da função y =logx (logaritmo decimal de x)

entre as abscissas x = 3 e x = 6 que se vê na figura a seguir.






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