Apostila de física eja

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E.E.sENADOR ADOLFO GORDO

APOSTILA DE FÍSICA EJA – 1^o Termo

PROFESSORA GUARA

02/01/2012

FÍSICA: FUNDAMENTOS DE MECÂNICA

1.O que é Física?

Esta é a primeira pergunta que o estudante de nível médio deve saber responder.

A ciência faz parte do dia a dia de todos nós. Se imaginarmos os primeiros habitantes do nosso planeta, poderemos tentar adivinhar como eles deviam ter duvidas em relação ao tempo e espaço. Sem o conhecimento científico atual como explicar, por exemplo, coisas básicas como o amanhecer e o anoitecer? Como explicar a chuva, o fogo, a água do mar e dos rios? Como explicar as cores do mundo, as estações do ano, o luar, as ondas do mar?

A Física é a mais antiga ciência da natureza. Ela nasceu do pensamento humano, da filosofia, da observação e da experimentação. Todas estas capacidades são inerentes do ser humano. E esta capacidade, a inteligência, o raciocínio é o nosso maior dom.

Atualmente a Física tem frutos como o funcionamento dos motores em geral, da eletricidade, da informática, dos aviões e foguetes, e muito, muito mais!

No primeiro ano, ou melhor, no primeiro semestre, vamos estudar apenas uma parte bem pequena da Física. Vamos tentar explicar algo cotidiano:

O movimento.
Nosso maior desafio é pensar como cientistas. Precisamos estar concentrados e deixar o pensamento fluir, este é um grande exercício e trará excelentes ganhos, uma vez que nosso cérebro, ao ser estimulado, como qualquer outro sistema do nosso corpo, terá um bom desenvolvimento. E os frutos do exercício do pensamento serão colhidos, com certeza, em inesperados momentos de nossas vidas.
Pense nestas questões:

O que é movimento?
Você está em repouso em movimento?
Se você estiver em um trem em movimento com relação à terra e soltar uma bola de sua mão, qual será a trajetória descrita pela bola?

Recordando as unidades de medidas de 3 grandezas fundamentais: Espaço, tempo e massa

Espaço: lembre-se que:

1 km	= 1000 m
1 m	= 100 cm
1 m	= 1000 mm

Exercícios:

1.Transforme em metros:

a) 2 km =

b) 30 km =

c) ..2,5 km =

0,5 km =
0,45 km =
0,200 km =
300 cm =
200 cm =
250 cm =

18 cm =
25 cm =
1000cm =
500 mm =
750 mm =
10000 mm =
3000 mm =
450 mm =
24 mm =

2. Transforme em quilometros:

2200 m =
250 m =
2480 m =
720 m =
8000 m =
500 m =

Tempo:

3. Complete:

1 h = ..............min b)1 min = ...............s

1h = ....................s
1dia = ............h =........................min = ..................................s

Massa:

Lembrando que 1 kg = 1000 g e que 1 g = 1000 mg ;

4. Complete:

a) 2 kg = ..........................g	g) 500 mg = …….……… g
b) 5 kg = .....................…..g	h) 450 mg =……………….g
c) 200 g = …………….…kg	i) 22000mg = …………….g
d) 2000 g = ……………...kg	j) 3,9 g = …………………mg
e) 500 g = …………….…kg	k) 2,78 g = ...........….….....mg
f) 250 mg = ................…..g	l) 0,5 kg = ………………...g

Como transformar unidades do tipo:

Quilometros por hora (km/h) em metros por segundo (m/s)?

1 km = 1000 m

1 h = 3600 s

1km/h = 1000m/3600s como simplificar esta transformação?
Utilizando a regra:

1m/s = 3,6 km/h

Exercícios:

1.Transforme em m/s:

72 km/h =
36 km/h =
54 km/h =
108 km/h =
360 km/h =
720 km/h =

2. Transforme em km/h:

10 m/s =
2 m/s =
25 m/s =
15 m/s =
100 m/s =
30 m/s =

3. O som se propaga no ar com velocidade aproximada de 340m/s. Considerando este valor, qual a velocidade mínima de um avião supersônico?

2.VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA (V_m)

Quando um móvel está em movimento, a distância que ele percorre em um único sentido, (s), dividida pelo intervalo de tempo (t) nos fornece o valor da velocidade média do móvel.

Escrito em forma de equação, temos:
Vm =

A variação de posição ou deslocamento, ∆s, deve ser expressa em metros e o intervalo de tempo, ∆t, em segundos.

Desta forma, teremos a medida da velocidade média expressa em m/s (metros por segundo). Esta unidade está de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (S.I.U.), que foi estabelecido para que todos os trabalhos científicos do mundo sejam escritos com as mesmas unidades de medida de acordo com a grandeza.

Veja as grandezas que inicialmente serão utilizadas no nosso curso com as correspondentes unidades de medida.

grandeza	unidade de medida (S.I.)
Espaço	metro (m)
Tempo	segundo (s)
Massa	quilograma (kg)
velocidade	metros por segundo (m/s)
aceleração	metros por segundo ao quadrado (m/s²)
Força	Newton (N)
Energia	Joule (J)

Entretanto, sabemos que existe uma medida usual para expressar o valor da velocidade, o quilometro por hora (km/h) que estamos acostumados. Neste caso, estamos medindo a distância em quilometros e o tempo em horas.

Sabemos ainda que para transformar km/h em m/s devemos dividir o valor da velocidade por 3,6 e , ao contrário, para transformar m/s em km/h multiplicamos pelo mesmo valor.
Exercícios:
1.Um nadador percorreu 100 m de uma piscina em 50 s, com que velocidade média ele nadou?
2.Qual a velocidade média de um trem que durante 50s percorreu 500m?
3.Se você fosse andar 5 km em 0,5 h com qual a velocidade média deveria percorrer este percurso?
4.Para atravessar um canal de 3 km, uma lancha gastou 5 minutos. Calcule a velocidade média da lancha neste evento.
5.Uma família, em viajem de férias, foi de São Paulo ao Rio de Janeiro, aproximadamente 400 km. Sabendo-se que saíram de São Paulo às 10 h da manhã e chegaram ao Rio de Janeiro às 18 h, determine a velocidade média desta família para tal viagem.
6.A distância entre São Paulo e Santos é de aproximadamente 100 km. Se este percurso for feito em 2 h qual deve ser o valor da velocidade média do veículo?
7.Se um estudante para chegar à escola caminha 3,6 km em 30 minutos qual deve ser a sua velocidade média?
8.Para percorrer 1800 km um avião gastou 2h. Determine o valor da velocidade média do avião neste percurso.
Alguns exercícios podem envolver o cálculo do deslocamento, ou variação de espaço, ou ainda o intervalo de tempo pode ser questionado. Neste caso, devemos utilizar a mesma equação da velocidade escrita de forma mais apropriada. Assim, para calcularmos o deslocamento fazemos: s = Vm x t e para determinarmos o intervalo de tempo faremos: t = s/Vm.
Exemplos:

Se Maria mantiver uma velocidade média de 2,5 m/s que distância ela deve percorrer em 10 min?
Um automóvel com velocidade média de 72 km/h percorreu 20 km. Qual o intervalo de tempo gasto pelo automóvel neste percurso?

Exercícios:

Um barco desce um rio com velocidade média de 54 km/h. Quanto tempo gasta para percorrer 1,5 km?
A viagem de uma família foi feita em 3 h e a velocidade média desprendida foi de 54 km/h. Qual a distância percorrida nesta viagem?
Um caminhão mantém a velocidade média de 72 km/h ao percorrer 40km. Determine o tempo gasto.
Se mantiver a velocidade de 1080 km/h durante 1,5 h, qual é a distância que um avião percorrerá?
Para percorrer 400 km com velocidade média de 80 km/h quanto tempo um automóvel irá gastar nesta viagem?
Uma jovem caminhou 1,8 km com velocidade média de 2m/s, qual o tempo gasto neste percurso?
Um automóvel percorreu 30 km com velocidade média de 60 km/h e mais 60 km com velocidade média de 120 km/h. Qual o tempo gasto no percurso total?
Um trem de velocidade média 70 km/h percorre 35 km e depois mantendo a velocidade de 50 km/h percorre mais 50 km. Determine o tempo gasto para percorrer todo o percurso.

Exercícios de revisão
A partir do exemplo:
72 km/h = 72:3,6 = 20 m/s

20 m/s = 20x3,6 = 72 km/h

1. Transforme em km/h	2. Transforme em m/s
a) 25 m/s =	a) 54 km/h =
b) 30 m/s =	b) 540 km/h =
c) 15 m/s =	c) 108 km/h =
d) 100 m/s =	d) 72 km/h =
e) 330 m/s =	e) 90 km/h =
f) 2 m/s =	f) 900 km/h =
g) 40 m/s =	g) 1080 km/h
h) 18 m/s =	h) 10,8 km/h

3. Uma família em viagem de férias para o Rio de janeiro, parte de São Paulo, às 8h da manhã,e chegam ao rio de janeiro às 17h do mesmo dia. Considerando a distância entre as duas cidades aproximadamente 450 km, determine a velocidade média de tal viagem.

4. Um caminhão percorre 30 km com velocidade média de 60 km/h e em seguida mais 40 km com a velocidade média de 50 km/h. Determine a velocidade média total do percurso.

5.Um tatu-bola percorreu uma régua de 30 cm em 5 min. Determine a velocidade média do tatu em cm/s.

O MOVIMENTO UNIFORME

O carro da polícia vai alcançar o carro do bandido?

Se nós desconsiderarmos todas as variáveis e nos limitarmos ao movimento com velocidade constante e trajetória retilínea, teremos o modelo de movimento que é o movimento retilíneo e uniforme.

Neste caso, a velocidade do móvel, que permanece constante, tem o valor da velocidade média que aprendemos a calcular. Em outras palavras, podemos utilizar a equação:
V = e o valor de V_m = V_o.

O intervalo de tempo ∆t pode ser escrito simplesmente por t se considerarmos t₀ = 0 e ∆s = s - s_oa mesma equação pode ser reescrita da forma de uma equação matemática de 1º grau, ou seja:

s = so + v.t

Utilizaremos a fórmula escrita desta maneira para calcularmos por exemplo a posição de um móvel, em um determinado instante,quando conhecemos a sua velocidade e a sua posição inicial.

Devermos treinar o maior número possível de exercícios utilizando esta equação, pois assim saberemos como usar um modelo de solução que é sempre muito utilizado nas ciências.

Exemplos:
1.Considere que um automóvel passa pelo marco 30 km de uma estrada no instante em que o motorista olha para o relógio e começa a contar o tempo gasto para alcançar o marco 60 km, mantendo a velocidade constante de 60 km/h.

A equação horária do movimento do automóvel neste percurso será:

s = so + v.t
60 = 30 + 60.t e com esta equação poderemos determinar o tempo gasto pelo automóvel deste a posição 30 km até a posição 60 km.

60 – 30 = 60.t

30/60 = t

t = 0,5 h.

2.Escreva a função horária dos espaços para um móvel em M.U. considerando a posição inicial do móvel 4,0 m e a sua velocidade constante de 5,0 m/s.

s = so + v.t

s = 4,0 + 5,0.t em unidades do S.I.

3.Considere o exercício anterior e determine:

a) a posição do móvel no instante t = 3,0s

s = 4 + 5.3

s = 4 + 15

s = 19 m
b) o instante em que a posição do móvel é 24 m.
2
t= 4s
4 = 4 – 5.t

24 – 4 = 5.t

20 = 5.t

Exercícios:
1.Determine o valor da velocidade e da posição inicial que cada uma das equações horárias a seguir representam.

s = 40 – 5,0 .t c) s = 3,0 – 12. t
s = -12 + 5,0. t d) s = - 10 – 5,0 .t

2.Um móvel partiu da posição 8,0 m no instante t = 0 e mantém a velocidade constante de 4,0 m/s. Escreva a função horária deste movimento e determine a posição do móvel no instante t = 5,0s.

3. Um móvel em movimento uniforme passa pela posição 4,0 m no instante 3,0s e pela posição 14 m após 5s. Determine a velocidade deste móvel.
4. Mantendo a velocidade constante, um caminhão parte (t=0) do marco 10 km e no instante t = 0,5h passa pelo marco 50km. Determine a velocidade que o caminhão manteve.
5. Determine o deslocamento de um móvel que mantém a velocidade de 72 km/h durante 30 min.
6.Um trem mantém velocidade constante de 40 km/h durante 15 min. Determine a distância percorrida por este trem durante este intervalo de tempo.
7. Um trem de comprimento 50m atravessa um túnel de 300m com velocidade constante de 54 km/h. Determine o tempo gasto neste percurso.
8.Um caminhão de 20m de comprimento mantém a velocidade de 72km/h levando 2 min para percorrer uma ponte. Determine o comprimento da ponte.
9. Determine a distância percorrida por um avião a 900 km/h em 1 minuto.
10. Determine a posição de onde partiu um móvel com M.U. e velocidade de 10m/s, sabendo-se que após 5s sua posição era 55m.
11. Determine a posição inicial de um móvel que executa movimento uniforme com velocidade de 4 m/s e que se encontra na posição 40m após 5s de movimento.
12. Se um automóvel mantiver a velocidade de 90 km/h a partir do marco 300km de uma estrada retilínea, qual será a sua posição após 30min?
13. Se um móvel mantiver a velocidade de 20m/s a partir do marco 30m de uma trajetória retilínea, qual será a sua posição após 10s de movimento?
Exercícios complementares

1.Um estudante, inicialmente em repouso na posição A de uma praça, desloca-se, a partir daí, 50m para o norte, em seguida 40m para o leste e, depois, 20m para o sul, chegando finalmente a um ponto B.

faça o desenho do movimento do estudante, representando esse movimento por meio de três vetores deslocamentos;
represente na figura desenhada no item anterior o deslocamento resultante do estudante, indicando o módulo, a direção e o sentido;
determine a velocidade escalar média deste estudante, entre A e B, sabendo-se que este movimento foi realizado em 10 minutos.

2.Um ônibus efetua um deslocamento de 150 km, desenvolvendo nos primeiros 120km, uma velocidade média de 80 km/h e, nos 30km restantes, uma velocidade de 60km/h. Calcule:

o intervalo de tempo de duração da viagem;
a velocidade média no percurso total.

3. A tabela a seguir representa os espaços de dois carros A e B que se deslocam na mesma estrada, em função do tempo.

Carro A – posição (km)	Carro B - posição (km)	Tempo(h)
0	200	0
40	260	1
80	320	2

faça o gráfico das posições destes carros em função do tempo;

determine o instante da ultrapassagem;
determine a posição da ultrapassagem.

4.Um estudante, inicialmente em repouso na posição A de uma praça, desloca-se, a partir daí, 50m para o norte, em seguida 40m para o leste e, depois, 20m para o sul, chegando finalmente a um ponto B.

a)faça o desenho do movimento do estudante, representando esse movimento por meio de três vetores deslocamentos;

b)represente na figura desenhada no item anterior o deslocamento resultante do estudante, indicando o módulo, a direção e o sentido;

c)determine a velocidade escalar média deste estudante, entre A e B, sabendo-se que este movimento foi realizado em 10 minutos.
5.Um ônibus efetua um deslocamento de 150 km, desenvolvendo nos primeiros 120km, uma velocidade média de 80 km/h e, nos 30km restantes, uma velocidade de 60km/h. Calcule:

o intervalo de tempo de duração da viagem;
a velocidade média no percurso total.

6. A tabela a seguir representa os espaços de dois carros A e B que se deslocam na mesma estrada, em função do tempo.

Carro A – posição (km)	Carro B - posição (km)	Tempo(h)
0	200	0
40	260	1
80	320	2

faça o gráfico das posições destes carros em função do tempo;

determine o instante da ultrapassagem;
determine a posição da ultrapassagem.

AS LEIS DE NEWTON

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