E.E.sENADOR ADOLFO GORDO
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APOSTILA DE FÍSICA EJA – 1o Termo
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PROFESSORA GUARA
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02/01/2012
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FÍSICA: FUNDAMENTOS DE MECÂNICA 1.O que é Física?
Esta é a primeira pergunta que o estudante de nível médio deve saber responder.
A ciência faz parte do dia a dia de todos nós. Se imaginarmos os primeiros habitantes do nosso planeta, poderemos tentar adivinhar como eles deviam ter duvidas em relação ao tempo e espaço. Sem o conhecimento científico atual como explicar, por exemplo, coisas básicas como o amanhecer e o anoitecer? Como explicar a chuva, o fogo, a água do mar e dos rios? Como explicar as cores do mundo, as estações do ano, o luar, as ondas do mar?
A Física é a mais antiga ciência da natureza. Ela nasceu do pensamento humano, da filosofia, da observação e da experimentação. Todas estas capacidades são inerentes do ser humano. E esta capacidade, a inteligência, o raciocínio é o nosso maior dom.
Atualmente a Física tem frutos como o funcionamento dos motores em geral, da eletricidade, da informática, dos aviões e foguetes, e muito, muito mais!
No primeiro ano, ou melhor, no primeiro semestre, vamos estudar apenas uma parte bem pequena da Física. Vamos tentar explicar algo cotidiano:
O movimento.
Nosso maior desafio é pensar como cientistas. Precisamos estar concentrados e deixar o pensamento fluir, este é um grande exercício e trará excelentes ganhos, uma vez que nosso cérebro, ao ser estimulado, como qualquer outro sistema do nosso corpo, terá um bom desenvolvimento. E os frutos do exercício do pensamento serão colhidos, com certeza, em inesperados momentos de nossas vidas.
Pense nestas questões:
O que é movimento?
Você está em repouso em movimento?
Se você estiver em um trem em movimento com relação à terra e soltar uma bola de sua mão, qual será a trajetória descrita pela bola?
Recordando as unidades de medidas de 3 grandezas fundamentais: Espaço, tempo e massa
Espaço: lembre-se que:
1 km
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= 1000 m
|
1 m
|
= 100 cm
|
1 m
|
= 1000 mm
|
Exercícios:
1.Transforme em metros:
a) 2 km =
b) 30 km =
c) ..2,5 km =
0,5 km =
0,45 km =
0,200 km =
300 cm =
200 cm =
250 cm =
|
18 cm =
25 cm =
1000cm =
500 mm =
750 mm =
10000 mm =
3000 mm =
450 mm =
24 mm =
|
2. Transforme em quilometros:
2200 m =
250 m =
2480 m =
720 m =
8000 m =
500 m =
Tempo:
3. Complete:
1 h = ..............min b)1 min = ...............s
1h = ....................s
1dia = ............h =........................min = ..................................s
Massa:
Lembrando que 1 kg = 1000 g e que 1 g = 1000 mg ;
4. Complete:
-
a) 2 kg = ..........................g
|
g) 500 mg = …….……… g
|
b) 5 kg = .....................…..g
|
h) 450 mg =……………….g
|
c) 200 g = …………….…kg
|
i) 22000mg = …………….g
|
d) 2000 g = ……………...kg
|
j) 3,9 g = …………………mg
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e) 500 g = …………….…kg
|
k) 2,78 g = ...........….….....mg
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f) 250 mg = ................…..g
|
l) 0,5 kg = ………………...g
|
Como transformar unidades do tipo:
Quilometros por hora (km/h) em metros por segundo (m/s)?
1 km = 1000 m
1 h = 3600 s
1km/h = 1000m/3600s como simplificar esta transformação?
Utilizando a regra:
-
Exercícios:
1.Transforme em m/s:
72 km/h =
36 km/h =
54 km/h =
108 km/h =
360 km/h =
720 km/h =
|
2. Transforme em km/h:
10 m/s =
2 m/s =
25 m/s =
15 m/s =
100 m/s =
30 m/s =
|
3. O som se propaga no ar com velocidade aproximada de 340m/s. Considerando este valor, qual a velocidade mínima de um avião supersônico?
2.VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA (Vm)
Quando um móvel está em movimento, a distância que ele percorre em um único sentido, (s), dividida pelo intervalo de tempo (t) nos fornece o valor da velocidade média do móvel.
Escrito em forma de equação, temos:
Vm =
A variação de posição ou deslocamento, ∆s, deve ser expressa em metros e o intervalo de tempo, ∆t, em segundos.
Desta forma, teremos a medida da velocidade média expressa em m/s (metros por segundo). Esta unidade está de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (S.I.U.), que foi estabelecido para que todos os trabalhos científicos do mundo sejam escritos com as mesmas unidades de medida de acordo com a grandeza.
Veja as grandezas que inicialmente serão utilizadas no nosso curso com as correspondentes unidades de medida.
grandeza
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unidade de medida (S.I.)
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Espaço
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metro (m)
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Tempo
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segundo (s)
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Massa
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quilograma (kg)
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velocidade
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metros por segundo (m/s)
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aceleração
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metros por segundo ao quadrado (m/s2)
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Força
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Newton (N)
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Energia
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Joule (J)
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Entretanto, sabemos que existe uma medida usual para expressar o valor da velocidade, o quilometro por hora (km/h) que estamos acostumados. Neste caso, estamos medindo a distância em quilometros e o tempo em horas.
Sabemos ainda que para transformar km/h em m/s devemos dividir o valor da velocidade por 3,6 e , ao contrário, para transformar m/s em km/h multiplicamos pelo mesmo valor.
Exercícios:
1.Um nadador percorreu 100 m de uma piscina em 50 s, com que velocidade média ele nadou?
2.Qual a velocidade média de um trem que durante 50s percorreu 500m?
3.Se você fosse andar 5 km em 0,5 h com qual a velocidade média deveria percorrer este percurso?
4.Para atravessar um canal de 3 km, uma lancha gastou 5 minutos. Calcule a velocidade média da lancha neste evento.
5.Uma família, em viajem de férias, foi de São Paulo ao Rio de Janeiro, aproximadamente 400 km. Sabendo-se que saíram de São Paulo às 10 h da manhã e chegaram ao Rio de Janeiro às 18 h, determine a velocidade média desta família para tal viagem.
6.A distância entre São Paulo e Santos é de aproximadamente 100 km. Se este percurso for feito em 2 h qual deve ser o valor da velocidade média do veículo?
7.Se um estudante para chegar à escola caminha 3,6 km em 30 minutos qual deve ser a sua velocidade média?
8.Para percorrer 1800 km um avião gastou 2h. Determine o valor da velocidade média do avião neste percurso.
Alguns exercícios podem envolver o cálculo do deslocamento, ou variação de espaço, ou ainda o intervalo de tempo pode ser questionado. Neste caso, devemos utilizar a mesma equação da velocidade escrita de forma mais apropriada. Assim, para calcularmos o deslocamento fazemos: s = Vm x t e para determinarmos o intervalo de tempo faremos: t = s/Vm.
Exemplos:
Se Maria mantiver uma velocidade média de 2,5 m/s que distância ela deve percorrer em 10 min?
Um automóvel com velocidade média de 72 km/h percorreu 20 km. Qual o intervalo de tempo gasto pelo automóvel neste percurso?
Exercícios:
Um barco desce um rio com velocidade média de 54 km/h. Quanto tempo gasta para percorrer 1,5 km?
A viagem de uma família foi feita em 3 h e a velocidade média desprendida foi de 54 km/h. Qual a distância percorrida nesta viagem?
Um caminhão mantém a velocidade média de 72 km/h ao percorrer 40km. Determine o tempo gasto.
Se mantiver a velocidade de 1080 km/h durante 1,5 h, qual é a distância que um avião percorrerá?
Para percorrer 400 km com velocidade média de 80 km/h quanto tempo um automóvel irá gastar nesta viagem?
Uma jovem caminhou 1,8 km com velocidade média de 2m/s, qual o tempo gasto neste percurso?
Um automóvel percorreu 30 km com velocidade média de 60 km/h e mais 60 km com velocidade média de 120 km/h. Qual o tempo gasto no percurso total?
Um trem de velocidade média 70 km/h percorre 35 km e depois mantendo a velocidade de 50 km/h percorre mais 50 km. Determine o tempo gasto para percorrer todo o percurso.
Exercícios de revisão
A partir do exemplo:
72 km/h = 72:3,6 = 20 m/s
ou
20 m/s = 20x3,6 = 72 km/h
1. Transforme em km/h
|
2. Transforme em m/s
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a) 25 m/s =
|
a) 54 km/h =
|
b) 30 m/s =
|
b) 540 km/h =
|
c) 15 m/s =
|
c) 108 km/h =
|
d) 100 m/s =
|
d) 72 km/h =
|
e) 330 m/s =
|
e) 90 km/h =
|
f) 2 m/s =
|
f) 900 km/h =
|
g) 40 m/s =
|
g) 1080 km/h
|
h) 18 m/s =
|
h) 10,8 km/h
|
3. Uma família em viagem de férias para o Rio de janeiro, parte de São Paulo, às 8h da manhã,e chegam ao rio de janeiro às 17h do mesmo dia. Considerando a distância entre as duas cidades aproximadamente 450 km, determine a velocidade média de tal viagem.
4. Um caminhão percorre 30 km com velocidade média de 60 km/h e em seguida mais 40 km com a velocidade média de 50 km/h. Determine a velocidade média total do percurso.
5.Um tatu-bola percorreu uma régua de 30 cm em 5 min. Determine a velocidade média do tatu em cm/s.
O MOVIMENTO UNIFORME
O carro da polícia vai alcançar o carro do bandido?
Se nós desconsiderarmos todas as variáveis e nos limitarmos ao movimento com velocidade constante e trajetória retilínea, teremos o modelo de movimento que é o movimento retilíneo e uniforme.
Neste caso, a velocidade do móvel, que permanece constante, tem o valor da velocidade média que aprendemos a calcular. Em outras palavras, podemos utilizar a equação:
V = e o valor de Vm = Vo.
O intervalo de tempo ∆t pode ser escrito simplesmente por t se considerarmos t0 = 0 e ∆s = s - so a mesma equação pode ser reescrita da forma de uma equação matemática de 1º grau, ou seja:
s = so + v.t
Utilizaremos a fórmula escrita desta maneira para calcularmos por exemplo a posição de um móvel, em um determinado instante,quando conhecemos a sua velocidade e a sua posição inicial.
Devermos treinar o maior número possível de exercícios utilizando esta equação, pois assim saberemos como usar um modelo de solução que é sempre muito utilizado nas ciências.
Exemplos:
1.Considere que um automóvel passa pelo marco 30 km de uma estrada no instante em que o motorista olha para o relógio e começa a contar o tempo gasto para alcançar o marco 60 km, mantendo a velocidade constante de 60 km/h.
A equação horária do movimento do automóvel neste percurso será:
s = so + v.t
60 = 30 + 60.t e com esta equação poderemos determinar o tempo gasto pelo automóvel deste a posição 30 km até a posição 60 km.
60 – 30 = 60.t
30/60 = t
t = 0,5 h.
2.Escreva a função horária dos espaços para um móvel em M.U. considerando a posição inicial do móvel 4,0 m e a sua velocidade constante de 5,0 m/s.
s = so + v.t
s = 4,0 + 5,0.t em unidades do S.I.
3.Considere o exercício anterior e determine:
a) a posição do móvel no instante t = 3,0s
s = 4 + 5.3
s = 4 + 15
s = 19 m
b) o instante em que a posição do móvel é 24 m.
2
t= 4s
4 = 4 – 5.t
24 – 4 = 5.t
20 = 5.t
Exercícios:
1.Determine o valor da velocidade e da posição inicial que cada uma das equações horárias a seguir representam.
s = 40 – 5,0 .t c) s = 3,0 – 12. t
s = -12 + 5,0. t d) s = - 10 – 5,0 .t
2.Um móvel partiu da posição 8,0 m no instante t = 0 e mantém a velocidade constante de 4,0 m/s. Escreva a função horária deste movimento e determine a posição do móvel no instante t = 5,0s.
3. Um móvel em movimento uniforme passa pela posição 4,0 m no instante 3,0s e pela posição 14 m após 5s. Determine a velocidade deste móvel.
4. Mantendo a velocidade constante, um caminhão parte (t=0) do marco 10 km e no instante t = 0,5h passa pelo marco 50km. Determine a velocidade que o caminhão manteve.
5. Determine o deslocamento de um móvel que mantém a velocidade de 72 km/h durante 30 min.
6.Um trem mantém velocidade constante de 40 km/h durante 15 min. Determine a distância percorrida por este trem durante este intervalo de tempo.
7. Um trem de comprimento 50m atravessa um túnel de 300m com velocidade constante de 54 km/h. Determine o tempo gasto neste percurso.
8.Um caminhão de 20m de comprimento mantém a velocidade de 72km/h levando 2 min para percorrer uma ponte. Determine o comprimento da ponte.
9. Determine a distância percorrida por um avião a 900 km/h em 1 minuto.
10. Determine a posição de onde partiu um móvel com M.U. e velocidade de 10m/s, sabendo-se que após 5s sua posição era 55m.
11. Determine a posição inicial de um móvel que executa movimento uniforme com velocidade de 4 m/s e que se encontra na posição 40m após 5s de movimento.
12. Se um automóvel mantiver a velocidade de 90 km/h a partir do marco 300km de uma estrada retilínea, qual será a sua posição após 30min?
13. Se um móvel mantiver a velocidade de 20m/s a partir do marco 30m de uma trajetória retilínea, qual será a sua posição após 10s de movimento?
Exercícios complementares
1.Um estudante, inicialmente em repouso na posição A de uma praça, desloca-se, a partir daí, 50m para o norte, em seguida 40m para o leste e, depois, 20m para o sul, chegando finalmente a um ponto B.
faça o desenho do movimento do estudante, representando esse movimento por meio de três vetores deslocamentos;
represente na figura desenhada no item anterior o deslocamento resultante do estudante, indicando o módulo, a direção e o sentido;
determine a velocidade escalar média deste estudante, entre A e B, sabendo-se que este movimento foi realizado em 10 minutos.
2.Um ônibus efetua um deslocamento de 150 km, desenvolvendo nos primeiros 120km, uma velocidade média de 80 km/h e, nos 30km restantes, uma velocidade de 60km/h. Calcule:
o intervalo de tempo de duração da viagem;
a velocidade média no percurso total.
3. A tabela a seguir representa os espaços de dois carros A e B que se deslocam na mesma estrada, em função do tempo.
Carro A – posição (km)
|
Carro B - posição (km)
|
Tempo(h)
|
0
|
200
|
0
|
40
|
260
|
1
|
80
|
320
|
2
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faça o gráfico das posições destes carros em função do tempo;
determine o instante da ultrapassagem;
determine a posição da ultrapassagem.
4.Um estudante, inicialmente em repouso na posição A de uma praça, desloca-se, a partir daí, 50m para o norte, em seguida 40m para o leste e, depois, 20m para o sul, chegando finalmente a um ponto B.
a)faça o desenho do movimento do estudante, representando esse movimento por meio de três vetores deslocamentos;
b)represente na figura desenhada no item anterior o deslocamento resultante do estudante, indicando o módulo, a direção e o sentido;
c)determine a velocidade escalar média deste estudante, entre A e B, sabendo-se que este movimento foi realizado em 10 minutos.
5.Um ônibus efetua um deslocamento de 150 km, desenvolvendo nos primeiros 120km, uma velocidade média de 80 km/h e, nos 30km restantes, uma velocidade de 60km/h. Calcule:
o intervalo de tempo de duração da viagem;
a velocidade média no percurso total.
6. A tabela a seguir representa os espaços de dois carros A e B que se deslocam na mesma estrada, em função do tempo.
Carro A – posição (km)
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Carro B - posição (km)
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Tempo(h)
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0
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200
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0
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40
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260
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1
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80
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320
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2
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faça o gráfico das posições destes carros em função do tempo;
determine o instante da ultrapassagem;
determine a posição da ultrapassagem.
AS LEIS DE NEWTON
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