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PROBLEMA 5


Determine todas as funções f do conjunto dos inteiros positivos no conjunto dos inteiros positivos tais que, para todos os inteiros positivos a e b, existe um triângulo não degenerado cujos lados medem,
a, f (b) e f (b + f(a) – 1).
(Um triângulo é não degenerado se os seus vértices não são colineares).

PROBLEMA 6


Sejam inteiros positivos distintos e M um conjunto de n – 1 inteiros positivos que não contém o número Um gafanhoto pretende saltar ao longo da recta real. Ele começa no ponto 0 e dá n saltos para a direita de comprimentos em alguma ordem.

Prove que essa ordem pode ser escolhida de modo que o gafanhoto nunca caia num ponto de M.

XXIV OLIMPÍADA IBEROAMERICANA DE MATEMÁTICA

Enunciados e resultado Brasileiro


A XXIV Olimpíada Iberoamericana de Matemática foi realizada na cidade de Santiago de Queretaro, México no período de 17 a 27 de setembro de 2009. A equipe brasileria foi liderada pelos professores Onofre Campos, de Fortaleza – CE e Luzinalva Miranda de Amorim, de Salvador – BA.

RESULTADOS DA EQUIPE BRASILEIRA 

BRA1

Renan Henrique Finder

Medalha de Ouro

BRA2

Matheus Secco Torres da Silva

Medalha de Ouro

BRA3

Marco Antonio Lopes Pedroso

Medalha de Prata

BRA4

Marcelo Tadeu de Sá Oliveira Sales

Medalha de Prata





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